Cho Cho đường tròn tâm O 3 cm và điểm M nằm bên ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến MB Và MC với đường tròn B C là các tiếp điểm.a)chứng minh AM là đường trung trực của BC Tính độ dài các đoạn thẳng bc...

CV

Chí Vĩ Trần

12 tháng 12 2021

Cho Cho đường tròn tâm O 3 cm và điểm M nằm bên ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến MB Và MC với đường tròn B C là các tiếp điểm.a)chứng minh AM là đường trung trực của BC Tính độ dài các đoạn thẳng bc biết OM = 5 cm.b)Vẽ đường kính CD chứng minh BD và MO song song với nhau.c)Gọi N là giao điểm của MB và CD chứng minh tan BMC/2 hoặc NB/NC. Giúp em giải bài tập này vs ạ! Em cảm ơn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

DL

D-low_Beatbox

12 tháng 12 2021

undefined

Đúng(0)

SN

Son Nguyen Ngoc

25 tháng 12 2021

Cho đường tròn(O; R), điểm M nằm phía bên ngoài đường tròn sao cho OM = 2R. Từ điểm M kẻ các tiếp tuyến MB, MC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và BC. a) Chứng minh: OM ⊥ BC tại H. b) Kẻ đường kính BD, chứng minh: CD//OM c) Tính MH.MO theo R. Tính 𝐵𝑀𝐶෣ = ? d) MD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Chứng minh: MH.MO =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DP

duong pham thuy

28 tháng 12 2021

Cho đường tròn (O; R), từ điểm M ở bên ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MB và MC ( B và C là các tiếp điểm ). Gọi H là giao điểm của MO và BC.1) Chứng minh H là trung điểm của BC.2) Chứng minh bốn điểm M , B , O , C cùng nằm trên một đường tròn.3) Vẽ đường kính BD của đường tròn (O ; R), qua O vẽ đường thẳng (d) vuông góc với BD, (d) cắt MC và DC lần lượt tại K và E. a) Chứng minh ME = R. b) Tìm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 12 2021

2: Xét tứ giác MBOC có

\(\widehat{MBO}+\widehat{MCO}=180^0\)

Do đó: MBOC là tứ giác nội tiếp

Đúng(0)

L

lethithanhthao

20 tháng 12 2020

Cho đường tròn (O) bán kính 3cm, điểm A nằm bên ngoài đường tròn sao cho OA = 5cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C là các tiếp điểm), H là giao điểm OA và BC. A) chứng minh BH = CH; B) tính độ dài đoạn thẳng HB; C) chứng minh BC^2= 4.OH.HA.

#Toán lớp 9

0

QM

Quỳnh mon

4 tháng 4 2016 - olm

Giúp mình bài này câu b) cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn tâm O. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng MC cắt đường tròn tâm O tại N (N#C). a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b) Chứng minh MB^2=MN.MC

#Toán lớp 9

0

NC

Nguyễn Cao Uyên Nhi

22 tháng 12 2022

Cho ( O,R ) và A là điểm nằm bên ngoài đường tròn . Kẻ các tiếp tuyết AM,AN với đường tròn ( M,N là các tiếp điểm )a) chứng minh : OA là trung trực của MNb) Kẻ đường kính ME . Chứng minh NE//AOc) Tính độ dài đoạn thẳng OA , AM biết R=2cm , GÓC MON =120...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 1 2023

a: Xét (O) có

AM,AN là tiếp tuyến

nên AM=AN

mà OM=ON

nên OA là trung trực của MN

b: Xet (O) có

ΔMNE nội tiếp

ME là đườngkính

=>ΔMNE vuông tại N

=>NE//OA

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Kim Quỳnh

27 tháng 5 2018 - olm

Câu 4:( 4 điểm ) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn ( O,R ) sao cho OM = 3R, vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( O,R ) (A, B là các tiếp điểm). a ) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và OM là đường trung trực của đoạn AB. b ) Tính độ dài đoạn thẳng MA, AB theo R. c) Vẽ dây AC song song MB, đường thẳng MC cắt đường tròn (O,R) tại điểm thứ hai là D, tia AD cắt MB tại E. Chứng minh: E là trung...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Thị Kim Quỳnh

27 tháng 5 2018

giúp câu c

Đúng(0)

TH

Thu Hà Hồ Thị

11 tháng 5 2016 - olm

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho OM=3R, vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O;R) (A,B là các tiếp điểma) CM: tứ giác MAOB nội tiếp và OM là đường trung trực của đoạn ABb) Tính độ dài đoạn thẳng MA, AB theo Rc) Vẽ dây AC song song MB, đường thẳng MC cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là D, tia AD cắt MB tại E. Chứng minh: E là trung điểm của đoạn MB (các bạn ráng giúp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TT

Trần Thị Phương Kim

2 tháng 1

Cho đường tròn tâm O, điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MB và MC với đường tròn ( B,C là 2 tiếp điểm). OM cắt BC tại I a) Chứng minh M,B,O,C cùng thuộc một đường tròn b) Kẻ đường kính BD của O. Cm MO vuông góc với BC và MO // CD c) Nối MD cắt (O) tại H. Cm MH.MD=MI.MO và góc MIH = góc OHD

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 1

a: Xét tứ giác MBOC có \(\widehat{OBM}+\widehat{OCM}=90^0+90^0=180^0\)

nên MBOC là tứ giác nội tiếp

=>M,B,O,C cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

MB,MC là các tiếp tuyến

Do đó: MB=MC

=>M nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của BC

=>OM\(\perp\)BC tại I và I là trung điểm của BC

Xét (O) có

ΔBCD nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBCD vuông tại C

=>BC\(\perp\)CD tại C

Ta có: BC\(\perp\)CD

BC\(\perp\)OM

Do đó: CD//OM

c: Xét (O) có

ΔBHD nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBHD vuông tại H

=>BH\(\perp\)HD tại H

=>BH\(\perp\)DM tại H

Xét ΔBDM vuông tại B có BH là đường cao

nên \(MH\cdot MD=MB^2\left(3\right)\)

Xét ΔMBO vuông tại B có BI là đường cao

nên \(MI\cdot MO=MB^2\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(MH\cdot MD=MI\cdot MO\)

=>\(\dfrac{MH}{MO}=\dfrac{MI}{MD}\)

Xét ΔMHI và ΔMOD có

\(\dfrac{MH}{MO}=\dfrac{MI}{MD}\)

góc HMI chung

Do đó: ΔMHI đồng dạng với ΔMOD

=>\(\widehat{MIH}=\widehat{MDO}=\widehat{ODH}\)

mà \(\widehat{ODH}=\widehat{OHD}\)(ΔOHD cân tại O)

nên \(\widehat{MIH}=\widehat{OHD}\)

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thanh Thêm

2 tháng 1

Dfg

Đúng(0)

TT

Thu Tuyền Trần Thạch

13 tháng 12 2023

Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kể các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OA và BC a)chứng minh tam giác ABC cân b) Chứng minh OA vuông góc với BC c) Tính độ dài Bl, biết OB = 3 cm; OA = 5 cm d) Chứng minh rằng: AB²-OC²=AI²-OI²

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 12 2023

a: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC
=>ΔABC cân tại A

b: Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AO là đường trung trực của BC

=>AO\(\perp\)BC tại I và I là trung điểm của BC

c: Xét ΔOBA vuông tại B có \(BO^2+BA^2=OA^2\)

=>\(BA^2+3^2=5^2\)

=>\(BA^2=25-9=16\)

=>\(BA=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)

Xét ΔBOA vuông tại B có BI là đường cao

nên \(BI\cdot OA=BO\cdot BA\)

=>\(BI\cdot5=3\cdot4=12\)

=>BI=12/5=2,4(cm)

d: Ta có: ΔABI vuông tại I

=>\(IB^2+AI^2=AB^2\)

=>\(IB^2=AB^2-AI^2\left(3\right)\)

Ta có: ΔOIC vuông tại I

=>\(OC^2=OI^2+CI^2\)

=>\(CI^2=OC^2-OI^2\left(4\right)\)

I là trung điểm của BC

=>IB=IC(5)

Từ (3),(4),(5) suy ra \(AB^2-AI^2=OC^2-OI^2\)

=>\(AB^2-OC^2=AI^2-OI^2\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP