cho tam giác ABC.Trung tuyến AM;BN;CP.Trọng tâm G.a,AM<0,5.(AB+AC)
b,0,75(AB+BC+CA)<AM+BN+CP<AB+BC+CA
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Gọi E là trung điểm CD; trong tam giác BCD có:
ME là đường trung bình ( ME//BD
Trong tam giác MAE có I là trung điểm của cạnh AM (gt) mà ID//ME(gt)
Nên D là trung điểm của AE => AD=DE (1)
Vì E là trung điểm của DC => DE=EC (2)
So sánh (1)và (2) ta được
AD = DE =EC ( AC= 3AD
b/ .Trong tam giác MAE ,ID là đường trung bình
(theo a) => ID=1/2ME (3)
Trong tam giác BCD; ME là Đờng trung bình => ME=1/2BD (4)
So sánh (3) và (4) ( ID =1/4 BD