tìm các số nguyên a,b để đa thức A(x) =x^4-3x^3+ax+b chia hết cho đa thức B(x)=x^2-3x+4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KT
7 tháng 12 2017
Đa thức bị chia bậc 4, đa thức chia bậc 2 nên đa thức thương bậc 2, hạng tử bậc cao nhất là: x4 : x2 = x2.
Gọi thương là x2 + mx + n, ta có:
A(x) = x4 - 3x3 + ax + b = (x2 - 3x + 4)(x2 + mx + n)
= x4 + mx3 + nx2 - 3x3 - 3mx2 - 3nx + 4x2 + 4mx + 4n
= x4 + (m - 3)x3 + (n - 3m + 4)x2 - (3n - 4m)x + 4n
\(\Leftrightarrow\)m - 3 = -3 \(\Leftrightarrow\) m = 0
n - 3m + 4 = 0 n = -4
3n - 4m = -a a = 12
4n = b b = 16
Vậy a = 12; b = 16
27 tháng 5 2019
bạn chia ra nó sẽ rư (a-12)x+16+b. để A chia hết cho B thì (a-12)x+16+b=0. Suy ra a-12=0;b+16=0 suy ra a=12;b=16
Z2
2
HT
3
KN
3 tháng 11 2019
Để \(A\left(x\right)⋮\left(x^2-3x+4\right)\)
thì \(\left(a-12\right)x+\left(b+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-12=0\\b+16=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=12\\b=-16\end{cases}}\)
17 tháng 2 2020
bạn Best_Suarez làm sai rồi,A+B=0 thì đâu chỉ A=0,B=0,còn có thể là số âm mà
TD
0
4 tháng 2 2023
a: 3x^3+2x^2-7x+a chia hêt cho 3x-1
=>3x^3-x^2+3x^2-x-6x+2+a-2 chia hết cho 3x-1
=>a-2=0
=>a=2
c: =>2x^2-6x+(a+6)x-3a-18+3a+19 chia x-3 dư 4
=>3a+19=4
=>3a=-15
=>a=-5
d: 2x^3-x^2+ax+b chiahêt cho x^2-1
=>2x^3-2x-x^2+1+(a+2)x+b-1 chia hết cho x^2-1
=>a+2=0 và b-1=0
=>a=-2 và b=1
KN
3 tháng 11 2019
Để x4+2x3+10x+a chia hết cho đa thức x2+5 thì
\(a+25=0\Leftrightarrow a=-25\)