tim x nguyen de
can bac 2 cua x+1 chia het cho can bac 2 cua x-3
GIÚP MÌNH ĐI , MAI PHẢI NỘP BÀI RÙI
AI GIUY MINH LIKE CHO
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
kho qua ban a ! goi may nguoi nhu miuti ,tieu thu ho nguyen,mokona,cong chua gia bang,cong tu ho nguyen,v......v....... may ban day gioi lam . Gioi den ko ta noi !
Ta có : \(\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}+\sqrt{z+x}=1.\sqrt{x+y}+1.\sqrt{y+z}+1.\sqrt{z+x}\)
\(\Rightarrow\left(1.\sqrt{x+y}+1.\sqrt{y+z}+1.\sqrt{z+x}\right)^2\le\left(1^2+1^2+1^2\right)\left(x+y+y+z+z+x\right)=3.2\left(x+y+z\right)=18\)
(Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki)
Vậy : Max P = \(3\sqrt{2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=3\\\sqrt{x+y}=\sqrt{y+z}=\sqrt{z+x}\end{cases}\Leftrightarrow x=y=z=1}\)
áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương, ta có:
\(\sqrt{x+y}\)< hoặc =\(\frac{x+y}{2}\)
\(\sqrt{y+z}\)< hoặc =\(\frac{y+z}{2}\)
\(\sqrt{x+z}\)< hoặc =\(\frac{x+z}{2}\)
=>\(\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}+\sqrt{x+z}\)< hoặc =\(\frac{x+y}{2}+\frac{y+z}{2}+\frac{x+z}{2}=x+y+z=3\)
dấu = xảy ra<=>x=y=z
Vậy GTLN của biểu thúc là 3 khi x=y=z
\(A=\frac{5}{\sqrt{x}-3}\)
A là số nguyên khi \(\sqrt{x}\)- 3 là U( 5) =-1;1;-5;5
\(\sqrt{x}\)- 3 =-1 =>x=4
\(\sqrt{x}\)-3 =1 => x =16
\(\sqrt{x}\)- 3 =-5 loại
\(\sqrt{x}\)-3 =5 => x = 64
Ta co : \(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}=\frac{\sqrt{x-3+4}}{\sqrt{x-3}}=\frac{\sqrt{x-3}}{\sqrt{x-3}}+\frac{4}{\sqrt{x-3}}\)\(=1+\frac{4}{\sqrt{x-3}}\)
De x nguyen thi \(1+\frac{4}{\sqrt{x-3}}\)nguyen
\(\Rightarrow\)\(\frac{4}{\sqrt{x-3}}\)nguyen\(\Rightarrow\)4 chia het cho \(\sqrt{x-3}\)
\(\Rightarrow\)4\(\in B\)cua \(\sqrt{x-3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-3}\in\left\{4;-4;2;-2;1;-1\right\}\)
TH1 : \(\sqrt{x-3}=4\)
\(\Rightarrow x-3=16\Rightarrow x=19\)\(\Rightarrow\)chon
TH2 : \(\sqrt{x-3}=-4\) vo ly \(\Rightarrow\) loai
TH3 : \(\sqrt{x-3}=2\Rightarrow x-3=4\Rightarrow x=7\Rightarrow\)chon
TH4 : \(\sqrt{x-3}=-2\Rightarrow\)vo ly \(\Rightarrow\)chon
TH5 : \(\sqrt{x-3}=1\Rightarrow x-3=1\Rightarrow x=4\Rightarrow\)chon
TH6 : \(\sqrt{x-3}=-1\Rightarrow\)vo ly\(\Rightarrow\)loai
Vay x\(\in\){19;7;4}
lớp 6 đã học căn bậc đâu