Question

[Nguyễn Nhật Quỳnh Trang]

Tìm các số x,y,z biết x²+y²+z²=xy+yz+zx và x²⁰¹⁴+y²⁰¹⁴+z²⁰¹⁴=3^2015.

Answer 1

[Ai Bảo Cứng Đầu]

x²+y²+z²=xy+yz+zx

<=>2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2xz=0

<=>(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=0

<=>x=y=z 

Thay x=y=z vào x²⁰¹⁴+y²⁰¹⁴+z²⁰¹⁴=3²⁰¹⁵ ta được:

3.x³⁰¹⁴=3.3²⁰¹⁴

=>x²⁰¹⁴=3²⁰¹⁴

=>x=3 hoặc x=-3

Vậy x=y=z=3 hoặc x=y=z=-3

Answer 2

[Đăng Nguyễn Hữu Hải]

ko biết duyệt nha