Question

[tran nhat anh]

CMR với mọi a thuộc Z , ta có : 

( a - 1 ) ( a + 2 ) + 12 không chia hết cho 9 

Answer 1

[Trương Quang Hải]

Giả sử ta có số nguyên a đề (a-1)(a+2)+12 là bội của 9

Khi đó (a-1)(a+2)+12 =a^2+a+10=a^2+a+1+9 chia hết cho 9

Hay a^2+a+1=9k =>4a^2+4a+4=36k

                        (2a+1)^2=36k-3=3(12k-1)

Suy ra 12k-1 chia hết cho 3 (vô lí)

Vậy ( a - 1 ) ( a + 2 ) + 12 không chia hết cho 9