Cho tam giác ABC cân tại A . Điểm D thuộc cạnh AB , điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE . Gọi K là giao điểm của BE và CD .CMR. Tam giác KBD= tam giác KCE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 1 2022
a, Xét tam giác ADC và tam giác AEB có :
AC = AB ( gt )
^A _ chung
AD = AE (gt)
Vậy tam giác ADC = tam giác AEB ( c.g.c )
=> ^ACD = ^ABE ( 2 góc tương ứng )
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )
b, Xét tam giác KBD và tam giác KCE có :
^BKD = ^CKE ( đối đỉnh )
BE = CD (cmt)
^KBD = ^KCD ( cmt )
Vậy tam giác KBD = tam giác KCE ( g.c.g )
25 tháng 4 2018
a)
Xét tam giác ADC và tam giác AEB có :
AD = AE (GT)
Góc A chung
AC = AB ( vì tam giác ABC cân )
từ 3 điều trên => tam giác ADC = tam giác AEB (c-g-c )
=> DC= BE ( cặp cạnh tương ứng )
b) vì tam giác ADC = tan giác AEB ( câu a )
=> góc ABE = góc ACD ( cặp góc tương ứng )
ta có : tam giác ABC cân => AB = AC (1)
và AD = AE (GT ) (2)
từ (1) và (2) => BD = CE
Xét tam giác KBD và tam giác KCE Có :
góc DKB = góc EKC ( 2 góc đối đỉnh )
BD = CE ( chứng minh trên )
Góc DKB = góc EKC ( đối đỉnh )
từ 3 điều trên => tam giác KBD = tam giác KCE ( g-c-g )
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
7 tháng 3 2021
a. ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}\text{ chung}\\AB=AC\\AD=AE\end{cases}\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\Rightarrow}BE=CD\)
b. ta có \(\hept{\begin{cases}BD=CE\\\widehat{BKD}=\widehat{CKE}\text{ (đối đỉnh)}\\\widehat{KBE}=\widehat{KCD}\text{ (Do chứng minh ở câu a)}\end{cases}\Rightarrow\Delta KBD=\Delta KCE}\)
c. ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{ABK}=\widehat{ACK}\text{ (Do c/m ở câu a)}\\AB=AC\\KB=KC\text{ (Do c/m ở câu b)}\end{cases}\Rightarrow\Delta ABK=\Delta ACK\left(c.g.c\right)\Rightarrow}\)AK là phân giác
d. ta có KB=KC ( kết quả c/m của câu b) nên KBC cân tại K
4 tháng 2 2022
a) Xét tam giác BCD,ta có:
Góc B=C
BD = EC
BC là cạnh chung
Do đó tam giác BCD= tam giác BCD (c-g-c)
BE = CD ( 2 cạnh tương ứng)
Vậy ...
b)Xét tâm giác KBD và tam giác KCE,ta có :
BKD = CKE ( đối đỉnh )
BD = CE
KB = KC
Do đó tg KBD =tg KCE(c-g-c)
Vậy ...
7 tháng 3 2021
Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a. BE = CD
b. Tam giác KBD bằng tam giác KCE
c. AK là phân giác của góc A
d. Tam giác KBC cân
TP
25 tháng 2 2022
tham khảo
https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=561093&q=Cho%20tam%20gi%C3%A1c%20ABC%20c%C3%A2n%20t%E1%BA%A1i%20A%20.%20%C4%90i%E1%BB%83m%20D%20thu%E1%BB%99c%20c%E1%BA%A1nh%20AB%20%2C%20%C4%91i%E1%BB%83m%20E%20thu%E1%BB%99c%20c%E1%BA%A1nh%20AC%20sao%20cho%20AD%20%3D%20AE%20.%20G%E1%BB%8Di%20K%20l%C3%A0%20giao%20%C4%91i%E1%BB%83m%20c%E1%BB%A7a%20BE%20v%C3%A0%20CD%20.%20Ch%E1%BB%A9ng%20minh%20r%E1%BA%B7ng%20%20%20a%29%20BE%20%3D%20CD%20%20b%29%20Tam%20gi%C3%A1c%20KBD%20b%E1%BA%B1ng%20tam%20gi%C3%A1c%20KCE%20%20c%29%20AK%20l%C3%A0%20ph%C3%A2n%20gi%C3%A1c%20c%E1%BB%A7a%20g%C3%B3c%20A%20%20d%29%20Tam%20gi%C3%A1c%20KBC%20c%C3%A2n
25 tháng 4 2018
a)
Ta có AB = AC ( gt )
Mà AD = AE ( gt )
=> BD = EC
Xét tam giác BDC và tam giác CEB
Ta có : BD = EC ( cmt )
góc DBC = góc ECB ( tam giác ABC cân tạI A )
BC là cạnh chung
Nên tam giác BDC = tam giác CEB ( c-g-c )
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )
b)
Ta có : góc DCB = góc EBC ( tam giác BDC = tam giác CEB 0
Mà góc ECB = góc DBC ( tam giác ABC cân tại A )
=> góc ECK = góc DBK
Xét tam giác KBD và tam giác KCE
Ta có : góc DBK = góc ECK ( cmt )
DB = EC ( chứng minh ở đầu bài )
góc BDK = góc CEB ( tam giác BDC = tam giác CEB )
Nên tam giác KBD = tam giác KCE ( g-c-g )
c)
Xét tam giác ADK và tam giác EDK
Ta có : AD = AE ( GT )
DK = EK ( tam giác KBD = tam giác KCE )
AK là cạnh chung
Nên tam giác ADK = tam giác AEK ( c-c-c )
=> góc DAK = góc EAK
=> AK là p/g góc BAC
d)
Ta có KB = KC ( tam giác KBD = tam giác KCE )
=> Tam giác KBC cân tại K
Ta có: AB=AC MÀ AD=AE NÊN AB-AD=AC-AE <=> DB=EC
Xét tam giác DBC và tam giác ECB ta có : DB=EC; góc DBC = ECB (gt); BC cạnh chung
nên tam giác DBC = tam giác ECB suy ra góc DCB=góc EBC ; góc BDC = góc CEB
góc DCB=góc EBC => ABC-góc DCB= ACB -góc EBC <=> ABE = ACD HAY DBK= ECK
Xét tam giác DBK và tam giác ECK ta có : góc BDC = góc CEB; DB=EC; DBK= ECK
NÊN tam giác DBK = tam giác ECK (C-G-C)