Cho A = \(\dfrac{4n+3}{n-1}\)
a) Tìm điều kiện của n để A là phân số ?
b)Tìm n để A là số nguyên ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
2 tháng 2 2022
a) A là phân số <=>2n-4\(\ne0\)
<=>2n\(\ne\)4
<=>n\(\ne\)2
b)Với n\(\ne2\)
A=\(A=\dfrac{-4n+2}{2n-4}=\dfrac{-4n+8-6}{2n-4}=\dfrac{-2\left(2n-4\right)-6}{2n-4}=-2+\dfrac{-6}{2n-4}\)
A có giá trị nguyên <=>-6 chia hết cho 2n-4
<=>2n-4 là ước của -6
<=>2n-4\(\varepsilon\){-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
| 2n-4 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| 2n | -2 | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 7 | 10 |
| n | -1 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2.5 | 3 | 3.5 | 5 |
| TM | KTM | TM | KTM | KTM | TM | KTM | TM |
2 tháng 3 2023
a: Để A là phân số thì n-2<>0
=>n<>2
Khi n=-2 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-2\right)+1}{-2-2}=\dfrac{-3}{-4}=\dfrac{3}{4}\)
b: Để A nguyên thì 2n+1 chia hết cho n-2
=>2n-4+5 chia hết cho n-2
=>\(n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
DT
Dang Tung
CTVHS
14 tháng 6 2023
a) Để A là phân số thì : \(n-2\ne0=>n\ne2\)
b) Để A nhận giá trị nguyên âm lớn nhất
\(=>A=-1\\ =>\dfrac{n-6}{n-2}=-1\\ =>n-6=-\left(n-2\right)\\ =>n-6=-n+2\\ =>n+n=6+2\\ =>2n=8\\ =>n=4\left(TMDK\right)\)
c) \(A=\dfrac{n-6}{n-2}=\dfrac{n-2-4}{n-2}=1-\dfrac{4}{n-2}\)
Để A nhận gt số nguyên thì : \(\dfrac{4}{n-2}\in Z=>4⋮\left(n-2\right)\\ =>n-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\\ =>n\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Đến đây bạn lập bảng giá trị rồi thay từng gt n vào bt A, giá trị nào cho A là STN thì bạn nhận gt đó ạ.
d) Mình nghĩ bạn thiếu đề ạ
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 4 2023
Lời giải:
a. Để $A$ là 1 phân số thì $n+1\neq 0$ hay $n\neq -1$
b.
$A=\frac{4(n+1)-4}{n+1}=4-\frac{4}{n+1}$
Để $A$ nguyên thì $\frac{4}{n+1}$ nguyên.
Với $n$ nguyên, để điều trên xảy ra thì $4\vdots n+1$
$\Rightarrow n+1\in\left\{\pm 1; \pm 2;\pm 4\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{0; -2; 1; -3; -5; 3\right\}$
c.
$A=4-\frac{4}{n+1}$. Để $A$ nhỏ nhất thì $\frac{4}{n+1}$ lớn nhất. Với $n$ tự nhiên thì điều này xảy ra khi $n+1$ là số dương nhỏ nhất.
Với $n$ tự nhiên thì hiển nhiên $n+1$ nhỏ nhất bằng $1$ khi $n=0$
$A_{\min}=4-\frac{4}{0+1}=0$
CM
23 tháng 10 2017
a) HS tự làm.
b) HS tự làm.
c) Phân số A có giá trị là số nguyên khi (n + 5):(n + 4) Từ đó suy ra l ⋮ (n + 4) hay n + 4 là ước của 1.
Do đó n ∈ (-5; -3).
a) Để A là phân số thì \(n-1\ne0\)
hay \(n\ne1\)
Vậy: Để A là phân số thì \(n\ne1\)
b) Để A là số nguyên thì \(4n+3⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow4n-4+7⋮n-1\)
mà \(4n-4⋮n-1\)
nên \(7⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)
Vậy: Để A là số nguyên thì \(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)