tam cho giac ABC co AB=8cm,AC=9cm,BC=10cm.Tia phan giac goc b cat AC tai E. tinh EA,EC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
24 tháng 3 2019
A) Xét \(\Delta_VABH\) và \(\Delta_vCBA\):
\(\widehat{B}\): chung
\(\Rightarrow\Delta_vABH\sim\Delta_vCBA\left(gn\right)\)
B) Đề sai vì BC\(=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BE=10-4=6\left(cm\right)\)
\(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
mà \(AH^2=BH.HC\) nên AH=BE
Vậy đề sai.
C) Có: \(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)
\(S_{ABH}=\frac{1}{2},3,6.4,8=8,64\left(cm^2\right)\)
TT
0
Xét ΔABC có
BE là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{EA}{AB}=\dfrac{EC}{BC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
\(\Leftrightarrow\dfrac{EA}{8}=\dfrac{EC}{10}\)
mà EA+EC=AC(E nằm giữa A và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{EA}{8}=\dfrac{EC}{10}=\dfrac{EA+EC}{8+10}=\dfrac{AC}{18}=\dfrac{9}{18}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{EA}{8}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{EC}{10}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}EA=4\left(cm\right)\\EC=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: EA=4cm; EC=5cm