Question

[Thiên Thương Lãnh Chu]

Tìm u và v trong mỗi trường hợp sau: u²+v²=13, uv=16

Giúp mik vs các bn ơi huhuhu :(((

Answer 1

[Trương Huy Hoàng]

\(\left\{{}\begin{matrix}u^2+v^2=13\\uv=16\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}u^2+v^2=13\\u^2v^2=256\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}u^2=13-v^2\\\left(13-v^2\right)v^2=256\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}u^2=13-v^2\\13v^2-v^4-256=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}u^2=13-v^2\\v^4-13v^2+256=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

(1) \(\Leftrightarrow\) v⁴ - 2.\(\dfrac{13}{2}\)v² + \(\dfrac{169}{4}\) + \(\dfrac{855}{4}\) = 0

\(\Leftrightarrow\) (v² - \(\dfrac{13}{2}\))² + \(\dfrac{855}{4}\) = 0 (Vô nghiệm)

\(\Rightarrow\) Pt vô nghiệm

\(\Rightarrow\) Hpt vô nghiệm

Chúc bn học tốt!