8 zx=16:2 =% =? #
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 7 2021
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
Vậy .
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 4 2020
\(VT=\left(x^4\right)^2+\left(y^4\right)^2+\left(z^4\right)^2\ge\frac{1}{3}\left(x^4+y^4+z^4\right)^2\)
\(VT\ge\frac{1}{27}\left(x^2+y^2+z^2\right)^4=\frac{1}{27}\left(x^2+y^2+z^2\right)^3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(VT\ge\frac{1}{27}\left(3\sqrt[3]{x^2y^2z^2}\right)^3\left(xy+yz+zx\right)=x^2y^2z^2\left(xy+yz+zx\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z\)
A
4 tháng 11 2018
từ giả thiết : xy + yz = 8 ; yz + zx = 9 ; zx + xy = 5
=> xy + yz + zx = 11
=> xy = 2 ; yz = 6 ; zx = 3
=>( xyz)2 = 36 => xyz = \(\pm\)6
+ nếu xyz = 6 thì : x = 1 ; y = 2; z = 3
+ nếu xyz = -6 thì : x = -1 ; y = -2 ; z = -3
4 tháng 11 2018
\(xy+yz=8;yz+zx=9;zx+xy=5\)
\(\Rightarrow xy+yz+yz+zx+zx+xy=8+9+5\)
\(\Leftrightarrow2xy+2yz+2xz=22\)
\(\Leftrightarrow2\left(xy+yz+xz\right)=22\)
\(\Leftrightarrow xy+yz+xz=11\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}xz=11-8\\xy=11-9\\yz=11-5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}xz=3\\xy=2\\yz=6\end{cases}}}\Rightarrow xz\cdot xy\cdot yz=3\cdot2\cdot6=36\)
\(\Leftrightarrow\left(xyz\right)^2=36=\left(\pm6\right)^2\)
TH1: \(xyz=6\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}xyz:xz=y\\xyz:xy=z\\xyz:yz=x\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=6:3\\z=6:2\\x=6:6\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}y=2\\z=3\\x=1\end{cases}}}\)
TH2: \(xyz=-6\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}xyz:xz=y\\xyz:xy=z\\xyz:yz=x\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-6:3\\z=-6:2\\x=-6:6\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}y=-2\\z=-3\\x=-1\end{cases}}}\)
Vậy 2 tập nghiệm của x, y, z là (1;2;3) và (-1;-2;-3)
21 tháng 6 2016
Từ đề bài => x,y,z >0
Nhân theo vế 3 dữ kiện trên ta được x2y2z2=16 => xyz=4(1)
Mà \(z\sqrt{xy}=1=>z^2xy=1\)(2)
Lấy (2) chia (1)=> z=1/4
Và \(y\sqrt{zx}=2=>y^2zx=4\)(3)
Lấy (3) chia (1)=> y=1
Vì xyz=4=> x=16
Vậy x=16; y=1;z=1/4