: Cho ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Tia phân giác của góc C cắt AB ở E. So sánh độ dài các đoạn thẳng BD và CE.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
17 tháng 12 2020
Xét t/g ABC có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=> t/g ABC cân tại A.
=> AB = AC (t/c).
Có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=> \(\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (do BD, CE là pg góc B vafC)
Xét t/g ABD và t/g ACE có
\(\widehat{A}\) :chung
AB = AC (cmt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
=> t/g ABD = t/g ACE (g.c.g)
=> BD = CE (2 cạnh t/ứ).
7 tháng 1 2022
Xét t/g ABC có
=> t/g ABC cân tại A.
=> AB = AC (t/c).
Có
=>
=> (do BD, CE là pg góc B và C)
Xét t/g ABD và t/g ACE có
:chung
AB = AC (cmt)
=> t/g ABD = t/g ACE (g.c.g)
=> BD = CE (2 cạnh t/ứ).
21 tháng 1
a:
ΔABC vuông tại A nên BC là cạnh lớn nhất
=>AC<BC
mà AB<AC
nên AB<AC<BC
Xét ΔABC có AB<AC<BC
mà \(\widehat{C};\widehat{B};\widehat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)
b: Ta có: \(\widehat{ABI}=\widehat{CBI}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)
\(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
mà \(\widehat{ACB}< \widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ICB}< \widehat{IBC}\)
Xét ΔIBC có \(\widehat{ICB}< \widehat{IBC}\)
mà IB,IC lần lượt là cạnh đối diện của các góc ICB và góc IBC
nên IB<IC
13 tháng 3 2019
a)Có AB\(\perp\)AC;xy\(\perp\) AC
=>AB//xy
=> ABD=DEC(2 góc sole trong) (P/s: Góc nhé.)
Mà ABD=DBC(Vì BD-phân giác ABC)
=>DBC=DEC
=>Tam giác CBE cân
Vậy...
b) Có BDC là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ABD
=>BDC=ABD+BAD
=>BDC=ABD+90o
=>BDC là góc tù
Xét tam giác ABC có BAD=90o
=>BD lớn nhất(quan hệ góc-cạnh đối diện)=>BD>BA(1)
Xét tam giác BDC có BDC là góc tù
=>BC lớn nhất=>BC>BD(2)
Từ (1)(2)=>BC>BA
Mà BC=CE(Vì tam giác CBE cân)
=>CE>AB
Vậy...
c) Xét tam giác DCE có DCE=90o
=>DE lớn nhất(qh góc-cạnh đối diện)
=>DE>CE
Mà CE>BD(cmt)
=>DE>BD
Kẻ từ B đến AC có BD là đường xiên;AD là hình chiếu của BD
Kẻ từ E đến AC có DE là đường xiên;DC là hình chiếu của DE
Mà DE>BD(cmt)
=>DC>AD(qh đường xiên-hình chiếu)
Vậy...
_Học tốt_
