Cho HCN ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh CD và N là một điểm trên đường chéo AC sao cho góc BNM=90 độ. Gọi F là điểm đối xứng của A qua N. CMR: FB vuông góc với AC
bạn nào cần ôn luyện toán thì cứ liên hệ mình, mình có rất nhiều bài toán nâng cao
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
21 tháng 9 2019
a)Vì A đối xứng với F qua N =>N là trung điểm AF
Mà I là trung điểm BF(gt) => NI là đường trung bình của tam giác FAB
=>NI//AB,NI=1/2AB .Mà AB//CD(ABCD là hình chữ nhật) =>NI//CD hay NI//MC(M thuộc CD) (1)
Vì NI=1/2AB(cmt), AB=CD(ABCD là hcn) => NI=1/2CD
Lại có: M là trung điểm CD(gt) => MC=MD=1/2CD =>NI=MC (2)
Từ (1) và (2) => CINM là hình bình hành
b)Vì NI//CD (cmt), CD vuông góc với BC(ABCD là hình bình hành)
=>NI vuông góc với BC =>NI là đường cao trong tam giác NBC (3)
Vì góc BNM=90 độ(gt) =>BN vuông góc với NM
Lại có :NM//IC(CINM là hình bình hành) =>CI vuông góc với BN
=>CI là đường cao trong tam giác BNC (4)
Từ (3) và (4) =>I là trực tâm trong tam giác BNC =>BI vuông góc với AC hay BF vuông góc với AC
27 tháng 10 2017
Có DAB + ABC = 180
Có DAC + CAB = 90 và CBF + FBA = 90
Từ 2 điều trên suy ra FBA + FAB = 90
Xét tam giác ABF có FBA + FAB = 90 (cm trên)
và FBA + FAB + AFB = 180 (3 góc tam giác)
Từ đó suy ra được AFB = 90.
Từ đó biết được đpcm
LH
31 tháng 10 2016
bài 1 hình tự vẽ
ABCD là hcn nên góc B=90
áp dụng pytago => BC=6cm
bài 2 hình lười vẽ => tự vẽ hình
tam giác ABC có d tđ AB, e tđ BC
=> DE là đtb
=> DE // và = 1/2 AC (1)
mà M là trung điểm AC => AM = 1/2 AC (2)
(1) và (2) => DE // và = AM
=> ĐPCM
câu b
có câu a mà để ADEM là hcn thì => góc A=90 độ
<=> tam giác ABC vuông tại A
câu c hình như sai, M di chuyển trên BC, M là tđ của BC rồi mà
bài 3
câu a cm tam giác oab cân O
=> oa=ob
cmtt => oa=oc
=> DPCM
câu b
tam giác oab cân o có ox là đường cao
=> góc aox = góc xob
cmtt => góc aoy= góc yoc
tổng 4 góc đó = góc boc
mà góc xoa + góc aoy =90
=> ...
=> góc boc = 180 độ
=> ĐPcm
bài 4
câu a
admn là hcn ( vì có 3 góc vuông)
câu b
cm dn là đtb
=> n là tđ Ac
có ..
=> adce là hbh
mà ac vuông góc de
=> adce là hình thoi
câu c :V, cm ở câu b rồi kìa
câu d, ko biết cách trình bày nhưng để diều đó xảy ra khi tam giác abc cân tại a
vì bài làm hơi dài nên tôi làm hình như hơi quá tắt thì phải, cái chỗ chám chấm ko hiểu thì nói tôi chỉ cho
LH
1 tháng 11 2016
ở chỗ bài 3
góc box + góc xoa + góc aoy + góc yoc = góc boc
mà góc box = góc xoa và góc aoy = góc yoc
=> 2 ( góc xoa + góc aoy) = góc boc
mà góc xoa + góc aoy = 90
=> 2( góc xoa + góc aoy) = 90 * 2 = góc boc = 180
=> ĐPCM
câu b bài 4
tự cm dn là đường trung bình của tam giác abc
=> n là trung điểm ac
có d đối xứng với e qua n => n là trung điểm de
=> adce là hbh
chỉ vậy thôi nhá