cho B=2x3+x2+x+a
C=x2-x+2
a) tìm a để B chia hết cho C
b) CMR: mọi x thuốc R thì C luôn dương
giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 6 2022
Bài 13:
1: \(A=-x^2+4x+3\)
\(=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4-7\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
2: \(B=-\left(x^2-6x+11\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
CN
31 tháng 12 2017
Bài 12:
1) A = x2 - 6x + 11
= (x2 - 6x + 9) + 2
= (x - 3)2 + 2
Ta có: (x - 3)2 ≥ 0 ∀ x
Dấu ''='' xảy ra khi x - 3 = 0 ⇔ x = 3
Do đó: (x - 3)2 + 2 ≥ 2
Hay A ≥ 2
Dấu ''='' xảy ra khi x = 3
Vậy Min A = 2 tại x = 3
2) B = x2 - 20x + 101
= (x2 - 20x + 100) + 1
= (x - 10)2 + 1
Ta có: (x - 10)2 ≥ 0 ∀ x
Dấu ''='' xảy ra khi x - 10 = 0 ⇔ x = 10
Do đó: (x - 10)2 + 1 ≥ 1
Hay B ≥ 1
Dấu ''='' xảy ra khi x = 10
Vậy Min B = 1 tại x = 10
4 tháng 10 2023
2) Ta có đẳng thức sau: \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)
Chứng minh thì bạn chỉ cần bung 2 vế ra là được.
\(\Rightarrow P=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-2abc\)
Do \(a+b+c⋮4\) nên ta chỉ cần chứng minh \(abc⋮2\) là xong. Thật vậy, nếu cả 3 số a, b,c đều không chia hết cho 2 thì \(a+b+c\) lẻ, vô lí vì \(a+b+c⋮4\). Do đó 1 trong 3 số a, b, c phải chia hết cho 2, suy ra \(abc⋮2\).
Do đó \(P⋮4\)
CM
16 tháng 1 2018
A(x) chia hết cho B(x) khi (a + 2)x + b – 1 là đa thức 0
Vậy a + 2 = 0 và b – 1 = 0 ⇒ a = -2 và b = 1
CM
1 tháng 3 2017
A(x) chia hết cho B(x) khi (a + 2)x + b – 1 là đa thức 0
Vậy a + 2 = 0 và b – 1 = 0 ⇒ a = -2 và b = 1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2023
Lời giải:
Ta thấy: $x^2-3x+2=(x-1)(x-2)$. Do đó để $f(x)$ chia hết cho $g(x)$ thì $f(x)\vdots x-1$ và $f(x)\vdots x-2$
Tức là $f(1)=f(2)=0$ (theo định lý Bê-du)
$\Leftrightarrow 3-2+(a-1)+3+b=3.2^4-2.2^3+(a-1).2^2+3.2+b=0$
$\Leftrightarrow a+b=-3$ và $4a+b=-34$
$\Rightarrow a=\frac{-31}{3}$ và $b=\frac{22}{3}$
10 tháng 1 2021
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
a) Ta có: \(C=\left(x^2-1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}+1\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\cdot\left(\dfrac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{x^2-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\cdot\dfrac{x+1-x+1+x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=x^2-1\)
PT
1
CM
4 tháng 5 2017
A(x) chia hết cho B(x) khi (a – 3)x + b + 5 là đa thức 0
⇒ a – 3 = 0 hoặc b + 5 = 0 ⇒ a = 3 hoặc b = -5
a, Để B \(⋮\)C \(\Rightarrow a-6=0\Leftrightarrow a=6\)
Vậy a = 6