có bao nhiêu số tự nhiên X= \(\overline{a_1a_2...a_{20}}\)gồm 20 chữ số thuộc {0;1} và X chia hết cho 165?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 12 2020
Số vecto tạo từ 2n điểm là: \(A_{2n}^2\)
Đa giác đều 2n đỉnh có n đường chéo, cứ 2 đường chéo cho ta 1 hình chữ nhật tương ứng, do đó số hình chữ nhật có đỉnh là đỉnh của đa giác đều là: \(C_n^2\)
\(\Rightarrow A_{2n}^2=9C_n^2\Leftrightarrow\dfrac{\left(2n\right)!}{\left(2n-2\right)!}=\dfrac{9.n!}{2!.\left(n-2\right)!}\)
\(\Leftrightarrow2n\left(2n-1\right)=\dfrac{9n\left(n-1\right)}{2}\)
\(\Leftrightarrow n=5\)
13 tháng 12 2020
dạ em chưa hiểu tại sao số vecto tạo từ 2n điểm và số hình chữ nhật có đỉnh là đỉnh của đa giác đều lại ra được như kia vậy ạ :(((
17 tháng 9 2017
abc : 11 = a + b + c (a, b, c < 10; a khác 0)
=> abc = (a + b + c) x 11
100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c
89a + 10b + c = 11b + 11c
89a + c = b + 11c
89a = b + 10c
10c + b có giá trị lớn nhất là 99 nên a chỉ có thể = 1
89 = b + 10c => b = 89 - 10c
Vì b < 10 và b > 0 nên c chỉ có thể bằng 8
b = 89 - 10 x 8 = 9
Số đó là 198
18 tháng 9 2017
Theo bài ta có : abc : 11 = a + b + c
( abc : 11 ) x 11 = (a + b + c ) x 11
abc = ( a + b + c ) x 11
100a + 10b + c = 10a + a + 10b + b + 10c + c
10a + 89a + a + 10b + c = 10a + a + 10b + b + 10c + c
Ta thấy cả 2 vế đều có 10a + 10b + c nên ta bỏ bớt mỗi vế đi 10a + a + 10b + c, ta còn lại :
89a = b + 10c hay 10c + b
a x 80 + 9 = 10c + b
Vậy ta suy ra b = 9
Vì a x 80 = c x 10 nên ta có : a = 1 ; c = 8
Vậy abc = 198
18 tháng 9 2017
Theo bài ra ta có: abc : 11 = a + b + c
Hay: abc = 11 x (a + b + c)
Phân tích theo cấu tạo số, ta được: 100 x a + 10 x b + c = 11 x a + 11 x b + 11 x c
89 x a = b + 10 x c
Vì b và c chỉ có thể nhận giá trị lớn nhất là 9 nên suy ra a = 1
Khi đó: 89 x 1 = b + 10 x c
b = 89 - 10 x c
Vì b không thể là số "âm" và b không thể có 2 chữ số nên c = 8. Khi đó b = 89 - 10 x 8 = 9
Số phải tìm là: 198
17 tháng 9 2017
Ta có: abc = 11 x (a+b+c)
=> a x 100 + b x 10 + c = 11 x a + 11 x b + 11 x c
=> 89 x a = b + 10 x c
Vì b; c lớn nhất là 9 nên a = 1 (Chỉ có thể bằng 1)
Khi đó: 89 = b + 10 x c
=> b = 89 - 10 x c
Vì b không thể số "âm" và b không thể có 2 chữ số nên c = 8 (Chỉ có thể bằng 8).
Khi đó b = 89 - 10 x 8 = 9 => b = 9
Vậy số cần tìm là 198
27 tháng 9 2017
abc : 11 = a + b + c
\(\Rightarrow\)100a + 10b + c = 11(a + b + c)
\(\Rightarrow\)100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c
\(\Rightarrow\)89a = b + 10c
Vì b, c < 10 nên b + 10c < 100. \(\Rightarrow\)a = 1
Thay vào đó ta có:
89 = b + 10c
89 = cb.
Vậy b = 9, c = 8. Số cần tìm là 198.
7 tháng 9 2017
Theo đề bài,ta có:
abc:11=a+b+c
\(\Rightarrow\)abc=(a+b+c).11
\(\Rightarrow\)100a+10b+c=11a+11b+11c
\(\Rightarrow\)89a=b+10c
Có b,c<=9 nên b+10c<=99
Mà 89a=b+10c\(\Rightarrow\)89a<99
Mặt khác a>0 nên a=1
\(\Rightarrow\)b+10c=89\(\Rightarrow\)b=9,c=8
Vậy abc=198
7 tháng 9 2017
Ta có abc : 11 = a + b + c
=> abc = 11 x (a + b + c)
=> 100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c
=> 89a = b + 10c
Vì b,c lớn nhất là 9 nên a chỉ có thể bằng 1.
Khi đó: b = 89 - 10c
Vì b không thể là số âm và b không thể có 2 chữ số nên c = 8.
Khi đó : b = 89 - 10 x 8
=> b = 89 - 80
=> b = 9
Vậy abc = 198