Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cả 2 người thợ làm cùng nhau mỗi giờ làm được
\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{12}\)( Công việc )
Cả 2 người thợ làm chung thì hoàn thành công việc sau
\(1:\dfrac{5}{12}=\dfrac{12}{5}=24h\)
Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x,y
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{5}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=24\end{matrix}\right.\)
Trong 1h người 1 làm được 1/3(công việc)
Trong 1h người 2 làm được 1/2(công việc)
=>Trong 1h 2 người làm được 1/3+1/2=5/6(công việc)
=>Hai người cần 6/5h để hoàn thành công việc
Trong 1h người 1 làm được 1/3(công việc)
Trong 1h người 2 làm được 1/2(công việc)
=>Trong 1h 2 người làm được 1/3+1/2=5/6(công việc)
=>Hai người cần 6/5h để hoàn thành công việc
Mỗi giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là:
1 : 3 = 1/3 (công việc)
Mỗi giờ người thứ hai làm được số phần công việc là:
1 : 2 = 1/2 (công việc)
Mỗi giờ cả hai người làm được số phần công việc là:
1/3 + 1/2 = 5/6 (công việc)
Hai người cùng làm thì làm xong công việc trong số giờ là:
1 : 5/6 = 6/5 giờ = 1 giờ 12 phút
Giả sử người thứ nhất cùng người thứ hai làm trong 3 giờ thì được:
1/16 x 3 = 3/16 (công việc)
Thời gian còn lại của người thứ hai là:
6 – 3 = 3 (giờ)
3 giờ của người thứ hai thì làm được:
1/4 – 3/16 = 1/16 (công việc)
1 giờ người thứ hai làm được:
1/16 : 3 = 1/48 (công việc)
1 giờ người thứ nhất làm được;
1/16 – 1/48 = 1/24 (công việc)
Thời gian một mình người thứ nhất làm xong công việc là:
1 : 1/24 = 24 (giờ)
Đáp số: 24 giờ.
\(4h48h=\dfrac{24}{5}\left(h\right)\)
Gọi thời gian 2 người làm 1 mình xong việc lần lượt là x và y (giờ) (x;y>0)
Trong mỗi giờ hai người lần lượt làm được \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Hai người trong 1 giờ làm được: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Nên ta có pt: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\)
Người thứ nhất làm 4h và người thứ 2 làm 9h xong việc nên ta có pt: \(\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{y}=1\)
Ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{7}{40}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{40}{7}\\y=30\end{matrix}\right.\)
Đổi \(4h48'=\dfrac{24}{5}h\)
Gọi x(giờ) là thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình
Gọi y(giờ) là thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình
(Điều kiện: \(x>\dfrac{24}{5};y>\dfrac{24}{5}\))
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai người làm được: \(1:\dfrac{24}{5}=1\cdot\dfrac{5}{24}=\dfrac{5}{24}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\)(1)
Vì khi người thứ nhất làm trong 4 giờ và người thứ hai làm trong 9 giờ thì xong công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{y}=1\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{5}{6}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{y}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{5}{y}=-\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-5\cdot\left(-6\right)}{1}=30\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{30}=\dfrac{5}{24}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{5}{24}-\dfrac{1}{30}=\dfrac{7}{40}\\y=30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{40}{7}\\y=30\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Người thứ nhất cần \(\dfrac{40}{7}\) giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Người thứ hai cần 30 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình