Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM=CA.trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN=AH.
Chứng minh:
a/ Góc CAM = góc CMA
b/góc CMA và góc MAN phụ nhau
c/AM là tia phân giác của góc BAH
d/ MN vuông góc với AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AK
11 tháng 3 2018
Hình thì bạn tự vẽ nha
a . Do CM = CA
=> tam giác MCA cân tại C
=> góc CAM = góc CMA ( 2 góc ở đáy )
b .
3 tháng 1 2021
a) Xét ΔCAM có CA=CM(gt)
nên ΔCAM cân tại C(Định nghĩa tam giác cân)
hay \(\widehat{CAM}=\widehat{CMA}\)(hai góc ở đáy)(3)
b) Vì tia AM nằm giữa hai tia AB,AC
nên ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{CAM}=\widehat{BAC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAM}+\widehat{NAM}=90^0\)
hay \(\widehat{CAM}\) và \(\widehat{MAN}\) là hai góc phụ nhau(đpcm)
c) Ta có: tia AM nằm giữa hai tia AB,AC
nên \(\widehat{CAM}+\widehat{BAM}=\widehat{BAC}\)
hay \(\widehat{CAM}+\widehat{BAM}=90^0\)(1)
Xét ΔAHM vuông tại H có
\(\widehat{HAM}+\widehat{HMA}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{HAM}+\widehat{CMA}=90^0\)(2)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{HAM}=\widehat{BAM}\)
mà tia AM nằm giữa hai tia AB,AH
nên AM là tia phân giác của \(\widehat{BAH}\)(đpcm)
d) Xét ΔAHM và ΔANM có
AH=AN(gt)
\(\widehat{HAM}=\widehat{NAM}\)(cmt)
AM chung
Do đó: ΔAHM=ΔANM(c-g-c)
nên \(\widehat{AHM}=\widehat{ANM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AHM}=90^0\)(AH\(\perp\)HM)
nên \(\widehat{ANM}=90^0\)
hay MN\(\perp\)AB(đpcm)
1 tháng 4 2023
a: ΔCAM cân tại C
=>góc CAM=góc CMA
b: góc HAM+góc CMA=90 độ
góc BAM+góc CAM=90 độ
mà góc CMA=góc CAM
nên góc HAM=góc BAM
=>ĐPCM
c: Xét ΔAHM và ΔANM có
AH=AN
góc HAM=góc NAM
AM chung
=>ΔAHM=ΔANM
=>góc AHM=góc ANM=90 độ
=>MN vuông góc AB
11 tháng 12 2017
vô link này nha. bài này ý giống chỉ có tên điểm đổi thôi.
nguồn link:vô link này nha. các điểm của bài đổi thôi
Mã link:https://h.vn/hoi-dap/question/44109.html
11 tháng 1 2023
a: Xet ΔCAM có CA=CM
nên ΔCAM cân tại C
=>góc CAM=góc CMA
b: góc CAM+góc NAM=90 độ
=>góc CMA+góc NAM=90 độ(ĐPCM)
c: góc HAM+góc CMA=90 độ
góc BAM+góc CAM=90 độ
mà góc CMA=góc CAM
nên góc HAM=góc BAM
=>AM là phân giác của góc BAH
d:
Xét ΔAHM và ΔANM có
AH=AN
góc HAM=góc NAM
AM chung
Do đó: ΔAHM=ΔANM
=>góc ANM=90 độ
=>NM vuông góc với AB
23 tháng 6 2018
a) ta có: CM=CA (gt)
=> tam giác ACM cân tại C ( định lí tam giác cân)
=> góc CAM = góc CMA ( tính chất tam giác cân)
b) ta có: góc CAM = góc CMA (phần a)
mà góc CAM + góc MAN = 90 độ ( = góc BAC)
=> góc CMA + góc MAN = 90 độ
=> góc CMA và góc MAN phụ nhau
c) Xét tam giác AHM vuông tại H
có: góc CMA + góc MAH = 90 độ ( 2 góc phụ nhau)
mà góc CMA + góc MAN = 90 độ ( phần b)
=> góc CMA + góc MAH = góc CMA + góc MAN ( = 90 độ)
=> góc MAH = góc MAN
=> AM là tia phân giác góc BAH ( định lí tia phân giác)
d) Xét tam giác MAH và tam giác MAN
có: AH = AN (gt)
góc MAH = góc MAN ( phần c)
MA là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta MAH=\Delta MAN\left(c-g-c\right)\)
=> góc MHA = góc MNA = 90 độ ( 2 cạnh tương ứng)
=> góc MNA =90 độ
\(\Rightarrow MN\perp AB⋮N\) ( định lí đường vuông góc)
bn kẻ hình giúp mk nha! mk ko bk kẻ
Vẽ hình nha bạn!! Mik mới lớp 6 thui
đúng rồi ; không hình làm khó lắm đó