Bài 4. Cho góc xOy nhọn. M là điểm thuộc miền trong của góc. Hãy xác định điểm A
trên Ox, điểm B trên Oy sao cho chu vi tam giác MAB là nhỏ nhất (Gợi ý: Lấy E, F
sao cho Ox là trung trực của ME, Oy là trung trực của MF).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lấy M1. M2 đổi xứng với M như hình vẽ, khi đó đường thẳng M1M2 cắt Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A,B.
ta chứng minh khi đó MAB có chu vi nhỏ nhất. Thật vậy lấy hai điểm A',B' bất kỳ trên Ox, Oy
ta có :
\(A'M+B'M+A'B'=A'M_1+B'M_2+A'B'\ge M_1M_2=MA+MB+AB\)
dấu bằng xảy ra khi M1,M2 ,A',B ' thẳng hàng như hình vẽ
Gọi P và Q thứ tự là điểm đối xứng của M qua Oy và Ox. Nối PQ cắt Ox ở A, Oy ở B. Ta chứng minh A,B là các vị trí cần tìm.
do có 1 số kí hiệu mình không biết viết trên olm nên mình phải làm thế này bnaj thông cảm nhé
@minhnguvn
qua O x lay D sao cho D diểm doi sung cua a qua O x lay E sao cho E ldiểm em doi sung cua a qua O y doan DE cat O x dâuau thdiểmem B ở do, DE cat O y dâuau thi C ở dó
de dang Cdượcoc tam Giác ABC có chu vi nhnhấtat
Đáp án A
Lấy A’, A” lần lượt là điểm đối xứng với A qua Ox và Oy
Tacó:
AB + AC + BC = BA’ + CA” + BC ≥ A’A” Chu vi tam giác ABC:
Dấu bằng xảy ra khi A’, A” , B , C thẳng hàng
)Tam giác ABC có AB=30cm, AC=40cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Qua A kẻ đường d vuông góc với BD. Gọi M là điểm bất kì thuộc đường thẳng d. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng BM+MC