Cho tam giác ABC nội tiếp (O), đường cao AH, biết AB = 8cm, AC = 15cm, AH = 5cm. Tính bán kính
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
27 tháng 9 2018
Gợi ý: Xét các tam giác đồng dạng để chứng minh
=> AO = 12cm
19 tháng 1 2021
A B C 0 H D
Vẽ đường kính AD và AH⊥BC(H∈BC)AH⊥BC(H∈BC).
Ta có \(\widehat{ACD}\)ACD^ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒\(\widehat{ACD}\)=900⇒ACD^=900.
Xét ΔABHΔABH và ΔADCΔADC có:
\(\widehat{AHB}\)=\(\widehat{ACD}\)=900AHB^=ACD^=900;
ABH^=ADC^ \(\widehat{ABH}=\widehat{ADC}\)(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC);
⇒ΔABH∼ΔADC(g.g)⇒AHAC=ABAD⇒515=82R⇒2R=24⇔R=12(cm)⇒ΔABH∼ΔADC(g.g)⇒AHAC=ABAD⇒515=82R⇒2R=24⇔R=12(cm)
17 tháng 7 2018
A B C M H 8 15 5
Kẻ đường kính AM .
Theo định lý py ta go ta có :
\(HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{8^2-5^2}=\sqrt{39}cm\)
Theo hệ thức lượng cho \(\Delta ABM\) ta có :
\(BH^2=MH.AH\Leftrightarrow MH=\dfrac{BH^2}{AH}=\dfrac{39}{5}=7,8cm\)
\(\Rightarrow AM=7,8+5=12,8cm\)
\(\Rightarrow R=\dfrac{AM}{2}=\dfrac{17,8}{2}=8,9cm\)