tìm n thuộc Z sao cho;
a,3n+24chia hết cho n-4
b,n-6chia hết cho n-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
16 tháng 2 2016
A thuộc Z
<=> 3 chia hết cho n - 2
<=> n - 2 thuộc Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
<=> n thuộc {-1; 1; 3; 5}
B thuộc Z
<=> n chia hết cho n - 1
<=> n - 1 + 1 chia hết cho n - 1
<=> 1 chia hết cho n - 1
<=> n - 1 thuộc Ư(1) = {-1;1}
<=> n thuộc {0; 2}.
16 tháng 2 2016
Bạn nào làm nhanh và đúng nhất mình sẽ đúng cho!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
NH
0
5 tháng 8 2016
Để n - 8/n2 + 1 thuộc Z thì n - 8 chia hết cho n2 + 1
=> n(n - 8) chia hết cho n2 + 1
=> n2 - 8n chia hết cho n2 + 1
=> n2 + 1 - 8n - 1 chia hết cho n2 + 1
Do n2 + 1 chia hết cho n2 + 1 => -(8n + 1) chia hết cho n2 + 1
=> 8n + 1 chia hết cho n2 + 1
Mà n - 8 chia hết cho n2 + 1 => 8.(n - 8) chia hết cho n2 + 1 => 8n - 64 chia hết cho n2 + 1
=> (8n + 1) - (8n - 64) chia hết cho n2 + 1
=> 8n + 1 - 8n + 64 chia hết cho n2 + 1
=> 65 chia hết cho n2 + 1
Mà $n^2+1\ge1$n2+1≥1=> $n^2+1\in\left\{1;5;13;65\right\}$n2+1∈{1;5;13;65}
=> $n^2\in\left\{0;4;12;64\right\}$n2∈{0;4;12;64}
Mà n2 là bình phương của 1 số tự nhiên => $n^2\in\left\{0;4;64\right\}$n2∈{0;4;64}
=> $n\in\left\{0;2;-2;8;-8\right\}$n∈{0;2;−2;8;−8}
Thử lại ta thấy có 1 giá trị bị loại là -8
Vậy $n\in\left\{0;2;-2;8\right\}$
4 tháng 8 2016
Để n - 8/n2 + 1 thuộc Z thì n - 8 chia hết cho n2 + 1
=> n(n - 8) chia hết cho n2 + 1
=> n2 - 8n chia hết cho n2 + 1
=> n2 + 1 - 8n - 1 chia hết cho n2 + 1
Do n2 + 1 chia hết cho n2 + 1 => -(8n + 1) chia hết cho n2 + 1
=> 8n + 1 chia hết cho n2 + 1
Mà n - 8 chia hết cho n2 + 1 => 8.(n - 8) chia hết cho n2 + 1 => 8n - 64 chia hết cho n2 + 1
=> (8n + 1) - (8n - 64) chia hết cho n2 + 1
=> 8n + 1 - 8n + 64 chia hết cho n2 + 1
=> 65 chia hết cho n2 + 1
Mà \(n^2+1\ge1\)=> \(n^2+1\in\left\{1;5;13;65\right\}\)
=> \(n^2\in\left\{0;4;12;64\right\}\)
Mà n2 là bình phương của 1 số tự nhiên => \(n^2\in\left\{0;4;64\right\}\)
=> \(n\in\left\{0;2;-2;8;-8\right\}\)
Thử lại ta thấy có 1 giá trị bị loại là -8
Vậy \(n\in\left\{0;2;-2;8\right\}\)
TN
1
H
0
TN
15 tháng 2 2016
<=>(n-1)+1 chia hết n-1
=>1 chia hết n-1
=>n-1\(\in\){1,-1}
=>n\(\in\){2,0}
TL
1
a,Ta có:3n+24 chia hết cho n-4
=>3n-12+36 chia hết cho n-4
=>3(n-4)+36 chia hết cho n-4
Mà 3(n-4) chia hết cho n-4
=>36 chia hết cho n-4
=>n-4\(\in\)Ư(36)={-36,-18,-12,-9,-6,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,6,9,12,18,36}
=>n\(\in\){-32,-14,-8,-5,-2,0,1,2,3,5,6,7,8,10,13,16,22,40}
n,n-6 chia hết cho n-1
=>n-1-5 chia hết cho n-1
Mà n-1 chia hết cho n-1
=>5 chia hết cho n-1
=>n-1\(\in\)Ư(5)={-5,-1,1,5}
=>n\(\in\){-4,0,2,6}