tam giác ABC, góc A bằng 90 độ, AB<AC. trên cạnh BC lấy M,N sao cho BA=BM, CA=CM. tính góc MAN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LP
0
NH
13 tháng 6 2020
a, Xét △ABC vuông tại A có: ABC + ACB = 90o (tổng 2 góc nhọn trong △ vuông)
=> ABC + 30o = 90o => ABC = 60o
Vì BD là phân giác ABC => ABD = DBC = ABC : 2 = 60o : 2 = 30o
Xét △DBC có: DBC = DCB = 30o => △DBC cân tại D
b, Xét △ABD vuông tại A và △ACB vuông tại A
Có: ABD = ACB (= 30o)
=> △ABD ᔕ △ACB (g.g)
c, Xét △ABC vuông tại A có: BC2 = AB2 + AC2 (định lý Pytago)
=> BC2 = 62 + 82 => BC2 = 100 => BC = 10 (cm)
Vì BD là phân giác ABC
\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}\) \(\Rightarrow\frac{AD}{6}=\frac{DC}{10}=\frac{AD+DC}{6+10}=\frac{AC}{16}=\frac{8}{16}=0,5\) (Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau)
Do đó: \(\frac{AD}{6}=0,5\)\(\Rightarrow AD=3\) (cm)
H
0
10 tháng 10 2021
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2\)=\(AB^2+AC^2\)
⇔\(BC^2\)= 52 + 122 =169
hay BC = 13cm
Ta có: ΔABC vuông tại A
nên bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC là một nửa của cạnh huyền BC
hay R = \(\dfrac{BC}{2}\)= \(\dfrac{13}{2}\) =6.5(cm)
30 tháng 6 2015
trong tam giác, tổng số đo 3 góc=180 => trong tam giác vuông, 2 góc còn lại có tổng số đo=90
Xét tam giác ABC: góc A=90
=> góc ABC+góc ACB=90
tam giác AHC: góc H=90
=> góc CAH+ACB=90
=> góc ABH=góc CAH ( cùng + góc C=90)
b) tam giác AHB: góc H=90
=> góc BAH+góc B=90
mà ta có: B+ góc C=90
=> góc BAH=góc C
Ta có: BA=BM => tam giác BAM cân tại B
=> \(\widehat{AMB}=\dfrac{180-\widehat{ABC}}{2}\) (tự chứng minh) (1)
Tương tự: tam giác ANC cân tại C
=> \(\widehat{ANC}=\dfrac{180-\widehat{ACB}}{2}\) (2)
Từ 1 và 2 => \(\widehat{AMB}+\widehat{ANC}=\dfrac{180-\widehat{ABC}}{2}+\dfrac{180-\widehat{ACB}}{2}\)
\(\widehat{AMB}+\widehat{ANC}=\dfrac{180-\widehat{ABC}+180-\widehat{ACB}}{2}=\dfrac{360-90}{2}=135\)
=> MAN= 180 -135 = 45 (TỰ CHỨNG MINH)
Vậy MAN = 45
Chúc bạn hk tốt nhớ theo dõi mk vs ạ. Mk xin cảm ơn rất nhiều ạ
cảm ơn bạn nhé