Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất, khoảng cách từ vệ tinh đến mặt đất là h=600 km. Biết khối lượng Trái Đất là m=6x10^24 kg. Bán kính Trái Đất là R=6400km. a. Tính vận tốc chuyển động của vệ tinh. b. Tìm chu kỳ chuyển động của vệ tinh.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bán kính quỹ đạo của vệ tinh nhân tạo: r = R + h = 6690 k m
Chu kì T = 86 p h ú t = 1 , 43 h . Vận tốc góc: ω = 2 π 1 , 43 = 2.3 , 14 1 , 43 = 4 , 39 r a d / h .
a) Vận tốc dài của vệ tinh: v = ω r = 4 , 39.6690 = 29369 , 1 k m / s .
b) Gia tốc hướng tâm: a = v 2 r = 29369 , 1 6690 = 128930 , 3 k m / h 2
Khi vệ tinh bay quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm.
F h d = F h t ⇔ G m M r 2 = m v 2 r ⇒ v = G M r
Với: r = R + h = R + 7 9 R = 16 R 9
Nên: v = G M 16 R 9 = 3 4 G M R
Mặt khác: Gia tốc rơi tự do của vật ở mặt đất:
g = G M R 2 ⇒ G M = g R 2 v = g R 2 16 R 9 = 9 g R 16 = 9.10.6400000 16 = 6000 m / s
Ta có:
T = 2 π ω mà v = ω . r = ω . 16 R 9 → ω = 9 v 16 R
T = 2 π ω = 2 π 9 v 16 R = 32 π R 9 v = 32 π 6400000 9.6000 = 11914 , 8 s = 3 , 3 h
Vậy chu kì chuyển động của vệ tinh là: 3,3 giờ.
Đáp án: D
a.
Ta có:
\(v=\sqrt{\dfrac{g_0\cdot R^2}{R+h}}=\sqrt{\dfrac{9,8+\left(6400\cdot1000\right)^2}{6400\cdot1000+25630\cdot1000}}=3540,1\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
Tốc độ góc:
\(\omega=\dfrac{v}{R}=\dfrac{3540,1}{6400\cdot1000}=5,5\cdot10^{-4}\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)
b.
\(a_{ht}=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{3540,1^2}{6400\cdot1000}\approx2\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)
Không có tốc độ hướng tâm, chỉ có gia tốc hướng tâm bạn nhé
Gia tốc rơi tự do ở độ cao h=0,5R là:
g ' = G M ( R + 0 , 5 R ) 2 = 4 9 G M R 2 = 4 9 g = 4 9 .10 = 40 9 m / s 2
Mặt khác, ta có:
g ' = v 2 r → v = r g ' = ( 6400 + 0 , 5.6400 ) .1000. 40 9 = 6532 m / s
Đáp án: C
- Theo Niutơn thì trọng lực mà Trái Đất tác dụng lên vệ tinh chính là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh.
P = F h d = 920 N
- Mà: F h d = F h t = 920 N
F h t = m v 2 r = m 4 π 2 T 2 r 2 r = m 4 π 2 r T 2 ⇒ r = F h t T 2 m 4 π 2 = 920. ( 5 , 3.10 3 ) 2 100.4 π 2 = 6546057 , 712 m = 6546 , 058 km
Mà:
r = R + h ⇒ h = r − R = 6546 , 058 − 6400 = 146 , 058 k m
Đáp án: C
Lấy \(g_0=9,8\)m/s2
Vệ tinh chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh chính là lực hướng tâm.
\(\Rightarrow F_{hd}=F_{ht}\Rightarrow G\cdot\dfrac{m\cdot M}{r^2}=\dfrac{m\cdot v^2}{r}\)
\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{G\cdot M}{r}}\)
Mà \(r=R+h\)\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{G\cdot M}{\left(R+h\right)}}\)
Gia tốc rơi tự do của vật tại mặt đất: \(g_0=\dfrac{G\cdot M}{R^2}\)\(\Rightarrow g_0\cdot R^2=G\cdot M\)
\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{g_0\cdot R^2}{R+h}}=\sqrt{\dfrac{9,8\cdot\left(6400\cdot1000\right)^2}{6400\cdot1000+600\cdot1000}}\approx7572,58\)m/s
Tốc độ góc: \(\omega=\dfrac{v}{R}=\dfrac{7572,58}{6400\cdot1000}=1,18\cdot10^{-3}\)(rad/s)
Chu kì chuyển động của vệ tinh:
\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{1,18\cdot10^{-3}}=5310,26s\)