Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABK và ΔCDK có
KA=KC
\(\widehat{AKB}=\widehat{CKD}\)
KB=KD
Do đó: ΔABK=ΔCDK
b: ΔABK=ΔCDK
=>\(\widehat{KAB}=\widehat{KCD}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AB//CD
c: ΔABK=ΔCDK
=>AB=CD
mà CD=CE
nên AB=CE
AB//CD
=>AB//CE
Xét tứ giác ABEC có
AB//CE
AB=CE
Do đó: ABEC là hình bình hành
=>AC=BE
d: Xét ΔABC có
I,K lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>IK là đường trung bình của ΔABC
=>IK//AB
mà AB//DE
nên IK//DE
Xét ΔBCE có
M,I lần lượt là trung điểm của BE,BC
=>MI là đường trung bình của ΔBCE
=>MI//CE
=>MI//DE
MI//DE
KI//DE
mà MI,KI có điểm chung là I
nên M,I,K thẳng hàng
a) Trên tia AC, ta có: AB<BC(4<5)
nên B nằm giữa A và C
hay B,A,C thẳng hàng(1)
Trên tia BD, ta có: BC>CD(5>4)
nên C nằm giữa B và D
hay B,C,D thẳng hàng(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,B,C,D thẳng hàng
b) Ta có: điểm B nằm giữa hai điểm A và C(cmt)
nên AB+BC=AC
hay 4+5=AC
\(\Rightarrow\)AC=9cm(3)
Ta có: điểm C nằm giữa hai điểm B và D(cmt)
nên BC+CD=BD
hay 5+4=BD
\(\Rightarrow\)BD=9cm(4)
Từ (3) và (4) suy ra AC=BD(=9cm)
c) Giả sử I là trung điểm của đoạn thẳng BC thì
\(BI=IC=\frac{BC}{2}=\frac{5}{2}=2,5cm\)
Ta có: A,B,C thẳng hàng
mà I\(\in\)BC(do I là trung điểm của BC)
nên A,B,I thẳng hàng
hay B nằm giữa A và I
\(\Rightarrow\)AB+BI=AI
hay AI=4+2,5=6,5cm(5)
Ta có: B,C,D thẳng hàng(cmt)
mà I\(\in\)BC(do I là trung điểm của BC)
nên I,C,D thẳng hàng
hay C nằm giữa hai điểm I và D
\(\Rightarrow\)ID=IC+CD=2,5+4=6,5cm(6)
Từ (5) và (6) suy ra IA=ID(=6,5cm)
mà I nằm giữa hai điểm A và D
nên I là trung điểm của AD
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường phân giác
nên I là trung điểm của BC và AI\(\perp\)BC
Xét ΔMBC có
MI là đường cao
MI là đường trung tuyến
Do đó: ΔMBC cân tại M
b: Ta có: AI\(\perp\)BC
I là trung điểm của BC
Do đó: AI là đường trung trực của BC
c: Ta có: DH\(\perp\)BC
AI\(\perp\)BC
Do đó: DH//AI
=>\(\widehat{BDH}=\widehat{BAI}\)(hai góc đồng vị)
mà \(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{BAI}\)(AI là phân giác của góc BAC)
nên \(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{BDH}\)