tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 3 cho 5 và 7 dược số dư lần lượt là 2,3,4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
nguyễn quang anh **** đã.
hoang thu huong
NL
0
NH
0
NH
2
HT
20 tháng 12 2017
Gọi số cần tìm là a
giả sử achia cho 5 được b dư3
a=5b+3
2a=10b+6=10b +5+1
2a -1= 10 + 5 hay nói cách khác 2a-1 chia hết cho 5 (dư 1)
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có
a=9a+5
2a=18d + 10 hay 2a-1 chia hết cho 9 (dư 3)
từ 1,2 và 3 ta có 2a-1 chia cho 5,7,9 vì yêu cầu tìm só tự nhiên nhỏ nhất nên 2a -1 là bội số chung nhỏ nhất của ( 5,7,9 )=5.7.9=315
suy ra 2a -1=315
2a=316
a=158
vậy số cần tìm là 158
PT
1
TK
1
8 tháng 4 2015
gọi số cần tìm là A thì A=3a+2
A=5b+3
A=7c+4
Nên 2A=6a+4;2A=10b+6;2A=14c+8
Suy ra 2A-1chia hết cho cả 3;5;7
Từ đó bạn hãy tìm bội chung nhỏ nhất của 3 5 7 rùi +1 chia 2 sẽ tìm dc số cần tìm
VN
1
Theo đề ra , ta có :
a chia 3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3 => a+1+17.3 chia hết cho 3 => a+52 chia hết cho 3
a chia 5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5 => a+2+10.5 chia hết cho 5 => a+52 chia hết cho 5
a chia 7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7 => a+3+7.7 chia hết cho 7 => a+52 chia hết cho 7
=> a+52 chia hết cho 3,5,7
=> a+52 thuộc BC(3,5,7)
Vì BCNN(3,5,7) = 105
=> a+52 \(\in\left\{0;105;210;...\right\}\)
=> a \(\in\left\{53;158\right\}\)
Vì a nhỏ nhất nên a = 53
cảm ơn các bạn nhièu