Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(PT\text{ hoành độ giao điểm }\left(d_1\right);\left(d_2\right)\\ 4x+4=2x+2\Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=0\Leftrightarrow A\left(-1;0\right)\\ \text{Đồng quy }\Leftrightarrow A\left(-1;0\right)\in\left(d_3\right)\Leftrightarrow-3m-5+m-1=0\Leftrightarrow-2m-6=0\Leftrightarrow m=-3\)
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Giao điểm A(x; y) của hai đường thẳng d 2 và d 3 là nghiệm hệ phương trình: y = - x + 3 y = - 2 x + 1 ⇔ x = - 2 y = 5 ⇒ A ( - 2 ; 5 )
Do đường thẳng d 4 // d 1 nên d 4 có dạng: y = 2x + b
Ba đường thẳng d 2 ; d 3 ; d 4 đồng quy nên điểm A(-2; 5) thuộc đường thẳng d 4 .
Suy ra: 5 = 2.(-2) + b ⇔ b = 9
Vậy phương trình đường thẳng ( d 4 ) là y = 2x + 9.
Phương trình hoành độ của giao điểm \(\left(d_1\right);\left(d_2\right)\) là:
\(5x-3=-4x+3\)
\(\Leftrightarrow9x=6\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
Thay \(x=\dfrac{2}{3}\) vào \(\left(d_1\right)\) ta được:
\(y=5\cdot\dfrac{2}{3}-5\)
\(\Leftrightarrow y=-\dfrac{5}{3}\)
Thay \(x=\dfrac{2}{3};y=-\dfrac{5}{3}\) vào \(\left(d_3\right)\) ta được:
\(-\dfrac{5}{3}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{2}{3}+m\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{5}{3}=1+m\)
\(\Leftrightarrow m=-\dfrac{8}{3}\)
Vậy \(m=-\dfrac{8}{3}\Leftrightarrow\left(d_1\right);\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) đồng quy.
Hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) là nghiệm của phương trình:
\(5x-3=-4x+3\)
\(\Leftrightarrow5x+4x=3+3\)
\(\Leftrightarrow9x=6\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
\(\rightarrow y=5\cdot\dfrac{2}{3}-3=\dfrac{1}{3}\)
Thay \(x=\dfrac{2}{3}\) và \(y=\dfrac{1}{3}\) vào đường thẳng \(\left(d_3\right)\) ta có:
\(\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{2}{3}+m\)
\(\Leftrightarrow m+1=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow m=-\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(m=-\dfrac{2}{3}\) thì 3 đường thẳng \(\left(d_1\right),\left(d_2\right),\left(d_3\right)\) đồng quy