cho a,b thuộc N và a-b chia hết cho 7. CMR 4a+3b chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
0
ND
0
DL
3
KH
0
LH
5
7 tháng 7 2015
Ta co :
a - b chia het cho 7
suy ra : 4( a - b ) chia het cho 7
suy ra : 4a - 4b chia het cho 7
suy ra : 4a - 7b + 3b chia het cho 7
suy ra : 4a + 3b - 7b chia het cho 7
Vi -7b chia het cho 7
Nen 4a + 3b chia het cho 7
Vay khi a - b chia het cho 7 thi 4a + 3b chia het cho 7 ( DPCM )
7 tháng 7 2015
Ta có: 4a + 3b = 4a + 3b - 4b + 4b = 4a - 4b + 3b +4b = 4.(a-b) + 7b
Mà 4.(a-b) chia hết cho 7 ( vì a - b chia hết cho 7 theo đề ra)
Và 7b chia hết cho 7
=> 4.(a-7) + 7b chia hết cho 7
=> 4a + 3b chia hết cho 7 <=> a-b chia hết cho 7 (đpcm)
Nhấn đúng cho mình nha!!!!!!!!!! ^^
TS
0
ND
1
KV
26 tháng 10 2023
Do (a - b) ⋮ 7 ⇒ a - b = 7k (k ∈ ℕ)
⇒ a = 7k + b
⇒ 4a + 3b = 4.(7k + b) + 3b
= 28k + 4b + 3b
= 28k + 7b
= 7.(4k + b) ⋮ 7
Vậy (4a + 3b) ⋮ 7
7 tháng 1
A)Ta có: (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ 2 . (3a + 4b) ⋮ 7 ⇒ (6a + 8b) ⋮ 7 (1)
Ta lại có:
(6a + 8b) + (a + 6b)
=(6a + a) + (8b + 6b)
=7a + 14b
=7a + 7 . 2 . b
=7 . (a + 2b) ⋮ 7 (vì 7 ⋮ 7)
⇒(6a + 8b) + (a + 6b) ⋮ 7 mà (6a + 8b) ⋮ 7 (theo (1))
⇒(a + 6b) ⋮ 7 (ĐPCM)
Vậy...
Xin lỗi anh nhưng câu B) em không hiểu lắm ạ!
7 tháng 1
B) Làm tương tự câu a ta được:
(a+6b); (2a+5b); (3a+4b); (4a+3b); (5a+2b); (6a+b) đều chia hết cho 7 ⇒(a+6b).(2a+5b).(3a+4b).(4a+3b).(5a+2b).(6a+b) chia hết cho 7.7.7.7.7.7 ⇒(a+6b).(2a+5b).(3a+4b).(4a+3b).(5a+2b).(6a+b) chia hết cho 76 (ĐPCM)
Vậy...
Ta có:4(a-b)-(4a+3b)
=4a-4b-4a-3b
=-4b-3b
=-7b chia hết cho 7
Mà 4(a-b) chia hết cho 7 nên 4a+3b chia hết cho 7\(\left(đpcm\right)\)