ChoP=n mũ 2-3n+2. Tìm các số nguyên n để P là số chính phương
Giups mik vs mik cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
22 tháng 2 2019
để 6n+1/3n là số tự nhiên thì 6n+1 chia hết 3n
ta có: 6n+1 chia hết 3n ; 3n chia hết 3n
=> (6n+1) -3nchia hết 3n
=>(6n+1)- 2(3n)chia hết 3n
=>6n+1-6n chhia hết 3n
=>1 chia hết 3n
=>3n e Ư(1)={1,-1}
=>n =1/3;-1/3(loại vì ko phảỉ số nguyên
Vậy ko có giá trị n
NQ
1
20 tháng 3 2023
\(A=\dfrac{2n-3-n}{n+8}=\dfrac{n-3}{n+8}=\dfrac{n+8-11}{n+8}=1-\dfrac{11}{n+8}\)
Để A nguyên thì 11 chia hết cho n+8
=>\(n+8\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
=>\(n\in\left\{-7;-9;3;-19\right\}\)
30 tháng 4 2018
5 + n2 - 2n \(⋮\)n - 2
=> 5 + n . n - 2 . n \(⋮\)n - 2
=> 5 + n . ( n - 2 ) \(⋮\)n - 2
=> 5 \(⋮\)n - 2 vì n . ( n - 2 ) đã chia hết cho n - 2
=> n - 2 \(\in\)Ư ( 5 ) = { 1 ; -1 ; 5 ; -5 }
Với n - 2 = 1 => n = 3
Với n - 2 = -1 => n = 1
Với n - 2 = 5 => n = 7
Với n - 2 = -5 => n = -3
Vậy : n \(\in\){ 3 ; 1 ; 7 ; -3 }
AK
30 tháng 4 2018
Để \(5+n^2-2n⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow5+n.\left(n-2\right)⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow5⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(5\right)\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Chúc bạn học tốt !!!!
21 tháng 11 2016
giả sử n^2+n+2=k^2=> k^2>n^2<==>k>n (1)
ta có n^2+n-2=k^2-4
<==>(n-1)(n+2)=(k-2)(k+2) (2)
@ nếu n=1 , k=2, đúng
@ nếu n khác 1
ta có n+2<k+2 (từ (1))
==> để (2) xẩy ra thì: n-1>k-2
mà từ (1) ta có k-1>n-1
nên: k-1>n-1>k-2
do k-1 và k-2 hai hai số tự nhiên liên tiếp nên không thể tồn tại số tự nhiên nằm giữa chúng (n-1)
vậy chỉ có n=1 là nghiệm!
5 tháng 11 2018
Đặt \(n^2-n+2=k^2\left(k\in Z\right)\)
\(\Rightarrow4n^2-4n+8=4k^2\)
\(\Rightarrow\left(4n^2-4n+1\right)+7=4k^2\)
\(\Rightarrow\left(2n-1\right)^2-4k^2=-7\Rightarrow\left(2n-2k-1\right)\left(2n+2k-1\right)=-7\)
\(\Rightarrow2n-2k-1\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Ta có bảng:
| 2n - 2k - 1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| 2n + 2k - 1 | 1 | 7 | -7 | -1 |
| n - k | -3 | 0 | 1 | 4 |
| n + k | 1 | 4 | -3 | 0 |
| n | -1 | 2 | -1 | 2 |
Vậy \(n\in\left\{-1;2\right\}\)
16 tháng 8 2018
\(\frac{n-3}{n+2}\inℤ\Leftrightarrow n-3⋮n+2\)
=> n + 2 - 5 ⋮ n + 2
n + 2 ⋮ n + 2
=> 5 ⋮ n + 2
=> n + 2 thuộc {-1; 5; 1; -5}
=> n thuộc {-3; 3; -1; -7}
vậy_