Tìm tập hợp nghiệm của phương trình
A. {6} B. {4}
C. {2} D. {1}
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
29 tháng 7 2023
a) \(x-\sqrt{2x+3}=-2x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}=x+2x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}=3x\)
\(\Leftrightarrow2x+3=9x^2\)
\(\Leftrightarrow9x^2-2x-3=0\)
\(\Rightarrow\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot9\cdot\left(-3\right)=112>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2+\sqrt{112}}{18}=\dfrac{1+2\sqrt{7}}{9}\\x_2=\dfrac{2-\sqrt{112}}{18}=\dfrac{1-2\sqrt{7}}{9}\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{1}{x}=1-\dfrac{1}{x+1}\) (ĐK: \(x\ne0,x\ne-1\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+1}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{x}{x\left(x+1\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+1}{x^2+x}=1\)
\(\Leftrightarrow2x+1=x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
29 tháng 7 2023
c) \(\dfrac{2}{\sqrt{x+3}}=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-9}}\) (ĐK: \(x\ge3\))
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-2}=\sqrt{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4\left(x^2-9\right)}=\sqrt{x+3}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2-9\right)=x+3\)
\(\Leftrightarrow4x^2-36=x+3\)
\(\Leftrightarrow4x^2-x-36-3=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-x-39=0\)
\(\Rightarrow\Delta=\left(-1\right)^2-4\cdot4\cdot\left(-39\right)=625>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1+\sqrt{625}}{8}=\dfrac{13}{4}\left(tm\right)\\x_2=\dfrac{1-\sqrt{625}}{8}=-3\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
PT
1
Đáp án : C.