Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa và biến đổi chúng về dạng tích: x 2 - 4 + 2 x - 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
14 tháng 9 2019
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 4 2017
a. Biểu thức đã cho có nghĩa khi \(\sqrt{x^2-4}\) và \(\sqrt{x-2}\) đồng thời có nghĩa
* \(\sqrt{x^2-4}=\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\) có nghĩa khi x \(x\le-2\) hoặc \(x \ge2\)
* \(\sqrt{x-2}\) có nghĩa khi \(x\ge2\)
Vậy điều kiện để biểu thức đã cho có nghĩa là \(x\ge2\)
Với điều kiện trên ta có:
\(\sqrt{x^2-4}+2\sqrt{x-2}=\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+2\sqrt{x-2}=\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x+2}+2\right)\)
PT
1
13 tháng 8 2016
Bài 1:
a) \(ĐK:\begin{cases}x^2-4\ge0\\x-2\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x^2\ge4\\x-2\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge2;x\ge-2\\x\ge2\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x\ge2\)
\(\sqrt{x^2-4}+2\sqrt{x-2}=\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-2\sqrt{x-2}=\sqrt{x-2}\cdot\left(\sqrt{x+2}-2\right)\)
b) \(ĐK;\begin{cases}x+3\ge0\\x^2-9\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge-3\\x^2\ge9\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge-3\\x\ge3;x\ge-3\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x\ge3\)
\(3\sqrt{x+3}+\sqrt{x^2-9}=2\sqrt{x+3}+\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\sqrt{x+3}\left(2+\sqrt{x-3}\right)\)
13 tháng 8 2016
baif 2: a) \(\sqrt{x-5}=3\) diều kiện x>=5
pt<=> x-5=9<=>x=14 (thỏa)
b) \(\sqrt{x-10}=-2\) diều kiện x>=10
nhưng ta thầy VT>=0 mà VP<0=> pt trên vô nghiệm
c) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\) diều kiện x>=1/2
pt<=>\(2x-1=5\)<=> x=3(thỏa)
d) \(\sqrt{4-5x}=12\) điều kiện x<=4/5
pt<=> 4-5x=144<=> x=-28 (loại)
Bài 1:a) điều kiện x^2-4>=0 và x-2>=0
<=> x<=-2,x>=2 và x>=2
=> điều kiện là x>=2
b)điều kiện x+3>=0 và x^2-9>=0
<=> x>=-3 và x<=-3, x>=3
=> điều kiện là > x>=3
GM
3
CM
21 tháng 1 2017
xác định khi 4ax + 6x + 9y + 6ay
≠
0
⇒ 2x(2a + 3) + 3y(2a + 3) = (2a + 3)(2x + 3y) ≠ 0
Ta có: 2a + 3 ≠ 0 ⇒ a ≠ - 3/2 ; 2x + 3y ≠ 0 ⇒ x ≠ - 3/2 y
Điều kiện: x ≠ - 3/2 y và a ≠ - 3/2
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x, y.
9 tháng 2 2021
a, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(P=\dfrac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{4}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{2x\left(x-3\right)+4-x+2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x^2-6x-x+6}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2-7x+6}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{\left(x-2\right)\left(2x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x-3}{x-3}\)
b, Ta có : \(P=\dfrac{2x-3}{x-3}=\dfrac{2x-6+3}{x-3}=2+\dfrac{3}{x-3}\)
- Để P là số nguyên \(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{4;3;6;0\right\}\)
Vậy ...
9 tháng 2 2021
a ĐKXĐ : \(x\ne2,x\ne3\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{2x\left(x-3\right)+4-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x^2-6x+4-x+2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x^2-7x+6}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x^2-7x+6}{x^2-5x+6}\)b Ta có P = \(\dfrac{2x^2-7x+6}{x^2-5x+6}=\dfrac{x^2-5x+6+x^2-2x}{x^2-5x+6}=1+\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=1+\dfrac{x}{x-3}\)
Để P\(\in Z\) \(\Leftrightarrow1+\dfrac{x}{x-3}\in Z\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{x-3}\in Z\) \(\Rightarrow x⋮x-3\) \(\Rightarrow x-3+3⋮x-3\)
\(\Rightarrow3⋮x-3\) \(\Rightarrow\left(x-3\right)\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\) \(\Rightarrow x\in\left\{0;2;4;6\right\}\)
Thử lại ta thấy đúng
Vậy...
PT
1
CM
13 tháng 5 2018
Để phân thức có nghĩa:
x 2 + 5 x + 4 ≠ 0
⇔ (x + 4)(x + 1) ≠ 0
⇔ x ≠ -4, x ≠ -1
Vậy điều kiện để phân thức xác định là x ≠ -4 và x ≠ -1
AT
14 tháng 7 2021
Để \(\sqrt{x^2+3}\) có nghĩa thì \(x^2+3\ge0\) (luôn đúng)
Để \(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\) có nghĩa thì \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x+2\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1\le0\\x+2\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-2\end{matrix}\right.\)
14 tháng 7 2021
a) ĐKXĐ: \(x\in R\)
b) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\le-2\\x\ge1\end{matrix}\right.\)