Tam giác ABC. Â=90. AH vuông góc BC , biết HB= 3 cm BC =11 cm. Đoạn thẳng AH bằng bao nhiêu cemtimet?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BH =x<0
HC = 25-x
AH2=BH .HC
AH2 = x(25-x)
144=25x-x2
X2=25x+144
x2-25x+144
x2-9x-16x+144=0
(x-16)(x-9)=0
suy ra x=16;x=9
nếu BH =16 suy ra HC =25-16=9
AB2=BC.BH
AB2=25.16
AB2=căn 400=20
nếu BH =9 suy ra 25-9=16
AB2=25.9
AB=căn 225=15
a: XétΔABD có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại A
=>AB=AD
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)
Xét ΔABD cân tại A có \(\widehat{ABD}=60^0\)
nên ΔABD đều
c: Ta có: ΔABD đều
=>\(\widehat{DAB}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{DAB}+\widehat{DAC}=\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{DAC}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔDAC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\left(=30^0\right)\)
nên ΔDAC cân tại D
=>DA=DC
Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DA=DC
\(\widehat{HDA}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDHA=ΔDEC
=>AH=EC
d: Xét ΔAHB vuông tại H có \(sinB=\dfrac{AH}{AB}\)
=>\(\dfrac{AH}{5}=sin60=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
=>\(AH=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)
XétΔABC vuông tại A có \(sinACB=\dfrac{AB}{BC}\)
=>\(\dfrac{5}{BC}=sin30=\dfrac{1}{2}\)
=>BC=5*2=10(cm)
Ta có \(HÂ^2+HC^2=AC^2\Leftrightarrow HA^2+81=225\Leftrightarrow HA^2=144\Leftrightarrow HA=12\left(cm\right)\)
Ta có \(AH^2+HB^2=AB^2\Leftrightarrow144+25=AB^2\Leftrightarrow AB^2=169\Leftrightarrow AB=13\left(cm\right)\)
xét tg AHC có H=90 độ=> AC2=AH2+HC2( dl Py-ta-go)
=> HC2= AC2-AH2=> HC2= 92,16=9,6 cm
Xét tg ABC và tg HAC có H=A=90 độ
C chung
=> tg ABC~tg HAC(g,g)
=> AH/AB=AC/HC
=> 7,2/AB= 12/9,6=> AB= 7,2.12:9,6=9 cm
Xét tg ABC có A=90 độ(gt)
=> CB2=AB2+AC2(dl PY-ta -go)
=> BC2=225=> BC=15 cm
Mà BH+HC=BC=> BH=BC-HC=> BH=15-9,6=5,4 cm
a/
∆ABC vuông tại A, AH, vuông góc BC
=> AB.AH = HB.AC
=> AB = 15Ta có: BC^2 = AB^2 + AC^2=> BC = 25=> HB = BC - BH = 25-9 = 16
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=9^2+12^2=225\)
hay AB=15(cm)
Vậy: AB=15cm
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=CH(Hai cạnh tương ứng)
=> Tam giác EAH cân tại A
Vì ΔAQH = ΔAQF ( cmt )
=> AH = AF ( hai cạnh t/ứng ) (2)
Từ (1) và (2) => EA = AF
=> A là trung điểm của EF
=> F,E,A thẳng hàng
đoạn AH á cậu
\(HC=BC-BH=8\left(cm\right)\\ \text{Áp dụng HTL: }AH^2=BH\cdot HC=24\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)