Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a và thể tích là V 1 và hình cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón, có thể tích là V 2 .
Tỉ số thể tích V 1 / V 2 là:
A. V 1 V 2 = 1 3 B. V 1 V 2 = 1
C. V 1 V 2 = 1 2 D. V 1 V 2 = 2 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
(h.2.60) Bán kính đáy của hình nón là a, đường sinh của hình nón là 2a.
Do đó, ta có:
S 1 = π Rl = π .a.2a = 2 πa 2 (1)
Mặt cầu có bán kính là a 3 /2, nên ta có:
Từ (1) và (2) suy ra: 2 S 2 = 3 S 1
Đáp án C
Giả sử thiết diện qua trục hình nón là DABC như hình vẽ. Vì DABC cân tại A, góc ở đáy bằng 45 ° nên DABC vuông cân tại A. Gọi O là tâm của đáy ⇒ O A = O B = O C = a , vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón, bán kính bằng a → thể tích mặt cầu bằng: 4 3 π a 3
Đáp án A
Hình nón có thiết diện qua trục là Δ đều cạnh 4
=> Bán kính đáy r=2 độ dài đường sinh l=4.
Suy ra diện tích toàn phần của hình nón là: S t p = π r l + π r 2 = π .2.4 + π .2 2 = 12 π .
Vậy bán kính mặt cầu là: S = 4 π R 2 ⇒ R = S 4 π = 12 π 4 π = 3
Chọn D.
Hình nón có bán kính đáy là a, chiều cao a 3 nên có thể tích:
Hình cầu có bán kính (a 3 )/2 nên có thể tích:
Từ đó suy ra: