Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng A. u n = n 2 B. u n = − 1 n n C. u n = n...

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 12 2017

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng A. u n = n 2 B. u n = − 1 n n C. u n = n 3 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 12 2017

Đáp án là D

Đúng(0)

B

Buddy

17 tháng 7 2023

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?

a) \({u_n} = 3{\left( { - 2} \right)^n}\);

b) \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^{n + 1}}{.7^n}\);

c) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = 2{u_n} + 3\end{array} \right.\).

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) Ta có: \({u_{n + 1}} = 3{\left( { - 2} \right)^{n + 1}}\)

Xét thương: \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{3{{\left( { - 2} \right)}^{n + 1}}}}{{3{{\left( { - 2} \right)}^n}}} = \frac{{3{{\left( { - 2} \right)}^n}.\left( { - 2} \right)}}{{3{{\left( { - 2} \right)}^n}}} = - 2\)

Vậy dãy số là cấp số nhân có công bội \(q = - 2\).

b) Ta có: \({u_{n + 1}} = {\left( { - 1} \right)^{\left( {n + 1} \right) + 1}}{.7^{n + 1}} = {\left( { - 1} \right)^{n + 2}}{.7^{n + 1}}\)

Xét thương: \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 2}}{{.7}^{n + 1}}}}{{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 1}}{{.7}^n}}} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 1}}.\left( { - 1} \right){{.7}^n}.7}}{{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 1}}{{.7}^n}}} = - 7\)

Vậy dãy số là cấp số nhân có công bội \(q = - 7\).

c) Ta có: \({u_1} = 1;{u_2} = 2{u_1} + 3 = 2.1 + 3 = 5;{u_3} = 2{u_2} + 3 = 2.5 + 3 = 13\)

Vì \(\frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} \ne \frac{{{u_3}}}{{{u_2}}}\) nên dãy số không là cấp số nhân.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 1 2020

Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy là cấp số cộng:a) Dãy số u n với u n = 3 n b) Dãy số v n với v n = sin n π c) Dãy số w n với ,...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 1 2020

Đáp án D

Các dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn) với số hạng tổng quát có dạng an+b ( a, b là hằng số) đều là một cấp số cộng với công sai d = a

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. \({u_1} = - 1,\;{u_{n + 1}} = u_n^2\) B. \({u_1} = - 1,\;{u_{n + 1}} = 2{u_n}\)

C. \({u_1} = - 1,\;{u_{n + 1}} = {u_n} + 2\) D. \({u_1} = - 1,\;{u_{n + 1}} = {u_n} - 2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

A. Ta có: \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = \frac{{u_n^2}}{{{u_n}}} = {u_n}\) phụ thuộc vào n nên (\({u_n})\) thay đổi, do đó\(\left( {{u_n}} \right)\) không phải cấp số nhân.

B. Ta có: \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{{u_n}}}}= 2\), do đó \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với công bội \(q = 2\).

C. Ta có: \({u_{n + 1}}- {u_n} = 2\), do đó \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với \(d = 2\) .

D. Ta có: \({u_{n + 1}}- {u_n} = - 2\), do đó \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với \(d = -2\).

Vậy ta chọn đáp án B.

Đúng(0)

B

Buddy

17 tháng 7 2023

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó.

a) \({u_n} = 3 - 4n\);

b) \({u_n} = \frac{n}{2} - 4\);

c) \({u_n} = {5^n}\); d) \({u_n} = \frac{{9 - 5n}}{3}\).

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) Ta có: \({u_{n + 1}} = 3 - 4\left( {n + 1} \right) = 3 - 4n - 4 = - 1 - 4n\)

Xét hiệu: \({u_{n + 1}} - {u_n} = \left( { - 1 - 4n} \right) - \left( {3 - 4n} \right) = - 1 - 4n - 3 + 4n = - 4\)

Vậy dãy số là cấp số cộng có công sai \(d = - 4\).

b) Ta có: \({u_{n + 1}} = \frac{{n + 1}}{2} - 4 = \frac{n}{2} + \frac{1}{2} - 4 = \frac{n}{2} - \frac{7}{2}\)

Xét hiệu: \({u_{n + 1}} - {u_n} = \left( {\frac{n}{2} - \frac{7}{2}} \right) - \left( {\frac{n}{2} - 4} \right) = \frac{n}{2} - \frac{7}{2} - \frac{n}{2} + 4 = \frac{1}{2}\)

Vậy dãy số là cấp số cộng có công sai \(d = \frac{1}{2}\).

c) Ta có: \({u_1} = {5^1} = 5;{u_2} = {5^2} = 25;{u_3} = {5^3} = 125\)

Vì \({u_2} - {u_1} = 20;{u_3} - {u_2} = 100\) nên dãy số không là cấp số cộng.

d) Ta có: \({u_{n + 1}} = \frac{{9 - 5\left( {n + 1} \right)}}{3} = \frac{{9 - 5n - 5}}{3} = \frac{{4 - 5n}}{{3}}\)

Xét hiệu: \({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{{4 - 5n}}{3} - \frac{{9 - 5n}}{3} = \frac{{\left( {4 - 5n} \right) - \left( {9 - 5n} \right)}}{3} = \frac{{4 - 5n - 9 + 5n}}{3} = - \frac{5}{3}\)

Vậy dãy số là cấp số cộng có công sai \(d = - \frac{5}{3}\).

Đúng(0)

LV

Lê Văn Hải

24 tháng 12 2021 - olm

Cho dãy số (U n) với U n = 2n/ n^2 + 1 , ∀ n ∈ N* a) Viết 5 số hạng đầu b) số 9/U¹ là hạng thứ mấy c) chứng minh dãy số bị giảm và bị chặn

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

LV

Lê Văn Hải

24 tháng 12 2021 - olm

Cho dãy số (U n) với U n = 2n/ n^2 + 1 , ∀ n ∈ N* a) Viết 5 số hạng đầu b) số 9/U¹ là hạng thứ mấy c) chứng minh dãy số bị giảm và bị chặn

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bằng phương pháp truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân?A. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: \({u_1} = 1\) và \({u_n} = {u_{n - 1}}\left( {n - 1} \right)\) với mọi \(n \ge 2\)B. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: \({u_1} = 1\) và \({u_n} = 2{u_{n - 1}} + 1\) với mọi \(n \ge 2\)C. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: \({u_1} =...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Đáp án đúng là: D

Dãy số (u_n) được xác định bởi: u₁ = 3 và u_n = \(\frac{1}{3}\).u_n-1 với mọi n ≥ 2 là cấp số nhân với số hạng đầu u₁ = 3 và q = \(\frac{1}{3}\).

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây, dãy số nào là dãy số tăng?
A. \({u_n} = \sin n\)
B. \({u_n} = n{\left( { - 1} \right)^n}\)
C. \({u_n} = \frac{1}{n}\)
D. \({u_n} = {2^{n + 1}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Đáp án đúng là: D

Ta có: u_n+1 = 2ⁿ⁺¹⁺¹ = 2ⁿ⁺²

Xét hiệu u_n+1 – u_n = 2ⁿ⁺² – 2ⁿ = 3.2ⁿ > 0 với mọi n ∈ ℕ*

Vậy dãy số đã cho là dãy số tăng.

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng? Nếu là cấp số cộng, hãy tìm số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d.

a) \({u_n} = 3 - 2n\)

b) \({u_n} = \frac{{3n + 7}}{5}\)

c) \({u_n} = {3^n}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a) Dãy số trên là cấp số cộng

Ta có:

\(\begin{array}{l}{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d \Rightarrow {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 3 - 2n\\ \Leftrightarrow {u_1} + nd - d = 3 - 2n\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} - d = 3\\nd = - 2n\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\d = - 2\end{array} \right.\end{array}\)

b) Dãy số trên là cấp số cộng

Ta có:

\(\begin{array}{l}{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d \Rightarrow {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = \frac{{3n + 7}}{5}\\ \Leftrightarrow {u_1} + nd - d = \frac{{3n}}{5} + \frac{7}{5}\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} - d = \frac{7}{5}\\nd = \frac{3}{5}n\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\d = \frac{3}{5}\end{array} \right.\end{array}\)

c) Dãy số đã cho không là cấp số cộng

Ta có: \( u_{n+1} = 3^{n+1} = 3.3^n \)

Xét hiệu \( u_{n+1} – u_n = 3.3^n – 3^n = 2.3^n \) với n ∈ ℕ*

Đúng(0)

ML

Minh Lệ

17 tháng 7 2023

Cho bài toán tính tổng dãy số : S=1 + 2 + … + n. Hãy cho biết cách giải nào tốt hơn trong hai cách giải sau đây:

Cách thứ nhất: Tính cộng dồn từng số

Cách thứ hai: Vì dãy số là cấp số cộng nên ta có thể dùng công thức tính tổng cấp số cộng

\(S=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Tin học lớp 11

1

TL

Time line

19 tháng 8 2023

Trong hai cách giải trên thì cách giải thứ 2 tốt hơn. Vì thời gian thực hiện thuật toán sẽ nhanh hơn cách thứ nhất, chỉ cần 3 phép toán để tính tổng S, T(n) =3.

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP