Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
Đặt t = x 2 - 2 x với x ∈ - 3 2 ; 7 2
Bảng biến thiên của hàm số t = x 2 - 2 x trên đoạn - 3 2 ; 7 2 là:
Dựa vào bảng biến thiên t ∈ - 1 ; 21 4
Khi đó phương trình f ( x 2 - 2 x ) = m (1) trở thành f(t)=m (2).
Ta thấy, với mỗi giá trị t ∈ ( - 1 ; 21 4 ] ta tìm được hai giá trị của x ∈ - 3 2 ; 7 2
Do đó, phương trình (1) có 4 nghiệm thực phân biệt thuộc - 3 2 ; 7 2 khi và chỉ khi phương trình (2) có hai nghiệm thực phân biệt thuộc ( - 1 ; 21 3 ]
Đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y=f(t) tại hai điểm phân biệt có hoành độ thuộc - 1 ; 21 4
Dựa vào đồ thị ta thấy chỉ có hai giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu là m=3 và m=5
Chọn D.
Để phương trình f(x)=m+2 có 4 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y=m+2 phải cắt đồ thị hàm số y=f(x) tại 4 điểm phân biệt.
Dựa vào đồ thị ta được -4<m+2<-3 => -6<m<-5
+ Trước tiên từ đồ thị hàm số y= f( x) , ta suy ra đồ thị hàm số y = |f(x)| như hình dưới đây:
Phương trình 2|f(x)| - m = 0 hay |f(x)| = m/2 là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = |f(x) và đường thẳng y= m/2.
Dựa vào đồ thị hàm số y = |f(x)|, ta có ycbt trở thành:
Chọn A.
Đáp án C.
- Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = f(x) nằm phía dưới trục hoành lên phía trên trục hoành ta được đồ thị hàm số y = |f(x)| (như hình bên). - Số nghiệm của phương trình |f(x)| = m là số giao điểm của đồ thị hàm số y = |f(x)| với đường thẳng y = m. Phương trình |f(x)| = m có 6 nghiệm thực phân biệt ⇔ 1 < m < 2.
Đáp án C
Đồ thị của hàm số được vẽ theo 2 bước:
+ Tịnh tiến đồ thị của hàm số y=f(x) qua bên phải 1 đơn vị.
+ Giữ nguyên phần bên phải, lấy đối xứng phần bên phải qua trục Oy
Đáp án C