Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a các mặt bên (SAB).(SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng(SAB) bằng
α
. Khi đó
tan
α
nhận giá trị nào trong các giá trị sau: A.
tan
α
=
1
2
B.
tan
α
=
1
C.
tan
α
=
3
D.
tan
α
=
2
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a các mặt bên (SAB).(SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng(SAB) bằng α . Khi đó tan α nhận giá trị nào trong các giá trị sau:
A. tan α = 1 2
B. tan α = 1
C. tan α = 3
D. tan α = 2
Đáp án A
Vì 2 mp S A B , S A D vuông góc với đáy ⇒ S A ⊥ A B C D
Và ABCD là hình vuông ⇒ A B ⊥ B C ⇒ B C ⊥ m p S A B
Khi đó S C ; S A B ⏜ = S C ; S B ⏜ = B S C ⏜ = α ∈ 0 ° ; 90 °
Tam giác SBC vuông tại B, có tan B S C ⏜ = B C S B = a : a 2 = 1 2
Vậy tan α = 1 2