Biết đường thẳng y = 3 m − 1 x − 6 m + 1 cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1 tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?
A. 3 2 ; 2
B. − 1 ; 0
C. 0 ; 1
D. 1 ; 3 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Thay x=3/2 và y=0 vào (1), ta được:
\(3m-\dfrac{3}{2}+m-2=0\)
=>4m=7/2
hay m=7/8
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm:
$(m+4)x-m+6=2x-3$
$\Leftrightarrow (m+2)x-m+9=0$
2 ĐTHS cắt nhau tại điểm có hoành độ $x=2$ có nghĩa là PT hoành độ giao điểm nhận $x=2$ là nghiệm.
$\Leftrightarrow (m+2).2-m+9=0$
$\Leftrightarrow m=-13$
Vậy...........
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
Để hàm số y=(m-3)x+m+2 là hàm số bậc nhất thì \(m-3\ne0\)
hay \(m\ne3\)
a) Để đồ thị hàm số y=(m-3)x+m+2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 thì
Thay x=0 và y=-3 vào hàm số y=(m-3)x+m+2, ta được:
\(\left(m-3\right)\cdot0+m+2=-3\)
\(\Leftrightarrow m+2=-3\)
hay m=-5(nhận)
b) Để đồ thị hàm số y=(m-3)x+m+2 song song với đường thẳng y=-2x+1 thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-3=-2\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
Vậy: Không có giá trị nào của m để đồ thị hàm số y=(m-3)x+m+2 song song với đường thẳng y=-2x+1
b: để hai đường cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-7=2\\m-1< >2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-3\)
Vì (1) song song với đường thẳng y=2x+2 nên m+3=2
hay m=-1
Vậy: (1): y=2x+2n-3
Để (1) cắt đường thẳng y=3x-3 tại điểm có hoành độ bằng 2 thì
Thay x=2 vào hàm số y=3x-3, ta được:
\(y=3\cdot2-3=6-3=3\)
Thay x=2 và y=3 vào hàm số y=2x+2n-3, ta được:
\(4+2n-3=3\)
\(\Leftrightarrow2n+1=3\)
\(\Leftrightarrow2n=2\)
hay n=1
Vậy: m=-1 và n=1
Đáp án C