Cho hàm số g ( x ) = x 2 1 và hàm số f ( x ) = x 3 - 3 x 2 1 . Tìm m để phương trình f (...

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 8 2018

Cho hàm số g ( x ) = x 2 + 1 và hàm số f ( x ) = x 3 - 3 x 2 + 1 . Tìm m để phương trình f ( g ( x ) ) - m = 0 có 4 nghiệm phân biệt. A. - 3 < m < 1 B. - 3 < m ≤ 1 C. - 3 ≤ m ≤ - 1 D. m > - 1 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 8 2018

Đúng(0)

TQ

Tố Quyên

13 tháng 11 2023

Cho hàm số y= F(x) = x×(x-2) và hàm số y= G(x) = -x+6

a) tính F(3); [ F(2/3) ]² ; G(-1/2)

b) tìm x để F(x)=0

c) tìm a để F(a)=G(a)

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 11 2023

a: \(F\left(3\right)=3\left(3-2\right)=3\cdot1=3\)

\(\left[F\left(\dfrac{2}{3}\right)\right]^2=\left[\dfrac{2}{3}\cdot\left(\dfrac{2}{3}-2\right)\right]^2\)

\(=\left[\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{-4}{3}\right]^2=\left(-\dfrac{8}{9}\right)^2=\dfrac{64}{81}\)

\(G\left(-\dfrac{1}{2}\right)=-\left(-\dfrac{1}{2}\right)+6=6+\dfrac{1}{2}=\dfrac{13}{2}\)

b: F(x)=0

=>x(x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

c: F(a)=G(a)

=>\(a\left(a-2\right)=-a+6\)

=>\(a^2-2a+a-6=0\)

=>\(a^2-a-6=0\)

=>(a-3)(a+2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}a-3=0\\a+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-2\end{matrix}\right.\)

Đúng(2)

T

títtt

17 tháng 9 2023

1) cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{3}x^3-2\sqrt{2}x^2+8x-1\) có đạo hàm là f'(x). Tập hợp những giá trị của x để f'(x) = 0

2) cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{3-3x+x^2}{x-1}\) giải bất phương trình f'(x) = 0

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 10 2023

2: ĐKXĐ: x<>1

\(f'\left(x\right)=\dfrac{\left(x^2-3x+3\right)'\left(x-1\right)-\left(x^2-3x+3\right)\left(x-1\right)'}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(x^2-3x+3\right)}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{2x^2-5x+3-x^2+3x-3}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x^2-2x}{\left(x-1\right)^2}\)

f'(x)=0

=>x^2-2x=0

=>x(x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

1:

\(f\left(x\right)=\dfrac{1}{3}x^3-2\sqrt{2}\cdot x^2+8x-1\)

=>\(f'\left(x\right)=\dfrac{1}{3}\cdot3x^2-2\sqrt{2}\cdot2x+8=x^2-4\sqrt{2}\cdot x+8=\left(x-2\sqrt{2}\right)^2\)

f'(x)=0

=>\(\left(x-2\sqrt{2}\right)^2=0\)

=>\(x-2\sqrt{2}=0\)

=>\(x=2\sqrt{2}\)

Đúng(0)

MH

Mạc Hy

24 tháng 10 2021

Cho hàm số f(x) = \(\left\{{}\begin{matrix}-x+1khix< -2\\2x+7khix\ge-2\end{matrix}\right.\)

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên

b) Tìm m để phương trình f(x)=m có 2 nghiệm phân biệt

c) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên [-3; 1]

#Toán lớp 10

0

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 6 2017

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên ℝ . Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới Tìm m để bất phương trình m - x ≥ 2 f x + 2 + 4 x + 3 nghiệm đúng với mọi x ∈ - 3 ; + ∞ A. m ≥ 2 f ( 0 ) - 1 B. m ≤ 2 f ( 0 ) - 1 C. m ≤ 2 f ( - 1 ) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 6 2017

Đáp án B

(1) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị f'(t) và đường thẳng d : y = -t (hình vẽ)

Dựa vào đồ thị của f'(t) và đường thẳng y =-t ta có

Đúng(0)

AV

Adu vip

21 tháng 7 2021

Cho hàm số f(x)=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

a) Tìm các g/trị của x để hàm số xác định

b) Tính f(\(4-2\sqrt{3}\)) và f(\(a^2\)) với a< -1

c) Tìm x sao cho f(x)=f(\(x^2\))

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 11 2018

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f(x)>0,∀x∈R. Biết f(0)=1 và (2-x)f(x)-f' (x)=0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)=m có hai nghiệm phân biệt. A. m< e 2 . B. 0<m< e 2 . C. 0<m≤ e 2 . D. m > e 2 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 11 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 10 2019

Cho hàm số f(x) = log2x và g(x) = log2(4-x) . Tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x + 1) < g(x + 2) A. S = - ∞ ; 1 2 B. S = - 1 ; 1 2 C. S = (0; 2). D. S = - ∞ ; 2 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 10 2019

Chọn B.

Ta có: f(x + 1) = log₂(x + 1) và g(x + 2) = log₂(2 - x)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 1 2019

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn f ( x ) > 0 , ∀ ∈ ℝ . Biết f(0) = 1 và f ' x f x = 2 - 2 x . Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có hai nghiệm thực phân biệt. A. m > e B. 0 < m ≤ 1 C. 0 < m < e D. 1 < m <...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 1 2019

Đáp án C

Với f x > 0 , ∀ x ∈ ℝ . Xét biểu thức f ' x f x = 2 - 2 x *

Lấy nguyên hàm 2 vế (*), ta được ∫ d f x f x = ∫ 2 - 2 x d x

⇔ ∫ d f x f x = - x 2 + 2 x + C ⇔ ln f x = - x 2 + 2 x + C

Mà f(0) =1 suy ra C = lnf(0) = ln1 = 0. Do đó f x = e - x 2 + 2 x

Xét hàm số f x = e - x 2 + 2 x trên - ∞ ; + ∞ , có f ' x = - 2 x + 2 = 0 ⇔ x = 1

Tính giá trị f 1 = e ; lim x → - ∞ f x = 0 ; lim x → - ∞ f x = 0

Suy ra để phương trình f(x) = m có hai nghiệm thực phân biệt ⇔ 0 < m < e .

Đúng(0)

TC

Tâm Cao

17 tháng 6 2021

Cho các hàm số \(f\left(x\right)=x^2-4x+m\) và \(g\left(x\right)=\left(x^2+1\right)\left(x^2+2\right)^2\left(x^2+3\right)^3\) . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(g\left(f\left(x\right)\right)\) đồng biến...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 6 2021

\(g'\left(x\right)=0\Rightarrow x=0\)

Ta thấy \(g\left(x\right)\) đồng biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)

\(\Rightarrow g\left(f\left(x\right)\right)\) đồng biến khi \(f\left(x\right)\ge0\)

\(\Rightarrow g\left(f\left(x\right)\right)\) đồng biến trên \(\left(3;+\infty\right)\) khi \(f\left(x\right)\ge0\) ; \(\forall x>3\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x\ge-m\) ; \(\forall x>3\)

\(\Leftrightarrow-m\le\min\limits_{x>3}\left(x^2-4x\right)\)

\(\Rightarrow-m\le-3\Rightarrow m\ge3\)

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP