Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tổng đã cho là tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \(u_1=1\) ; \(q=\dfrac{1}{3}\)
Do đó: \(S=\dfrac{u_1}{1-q}=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{3}}=\dfrac{3}{2}\)
a) \( - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} + ... + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^n} + ...\)
Tổng trên là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1} = - \frac{1}{2}\) và công bội \(q = - \frac{1}{2}\) nên: \( - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} + ... + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^n} + ... = \frac{{ - \frac{1}{2}}}{{1 - \left( { - \frac{1}{2}} \right)}} = - \frac{1}{3}\)
b) \(\frac{1}{4} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{64}} + ... + {\left( {\frac{1}{4}} \right)^n} + ...\)
Tổng trên là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1} = \frac{1}{4}\) và công bội \(q = \frac{1}{4}\) nên: \(\frac{1}{4} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{64}} + ... + {\left( {\frac{1}{4}} \right)^n} + ... = \frac{{\frac{1}{4}}}{{1 - \frac{1}{4}}} = \frac{1}{3}\)
Nhìu người đăng câu này vậy,đến bao giờ mới hết người đăng câu này hả Nguyễn Mai Linh Chi
Đáp án
Bài giải qua 3 bước như sau:
Bước 1: Xét mẫu số của số hạng tổng quát trong tổng trên:
S = 1 + 2 + ... + (n - 1) + n ( * )
Khi viết S theo thứ tự ngược lại la có:
S = n + (n - 1) + ... + 2 + 1 ( ** )
Cộng vế với vế của ( * ) và ( ** ) ta có:
S + S = [1 + n] + [2 + (n - 1)] + ... + [(n - 1) + 2] + [n + 1]
2 . S = [n + 1] + [n + 1] + . . . + [n + 1] + [n + 1] (Tổng có n số hạng [n + 1] )
2 . S = n.(n + 1)
=> S = n.(n + 1)/2
=> Số hạng tổng quát của tổng đã cho là:
Bước 2: Ta có nhận xét:
=> ( *** )
Bước 3: Thay n = 1, 2, ... vào ( *** ) ta được các đẳng thức tương ứng:
. . .
Cộng các vế với nhau ta được:
Vậy tổng đã cho có kết quả bằng 2.
Đặng Thị Thùy Linh copy đáp án trên OLM
bn có thể vào mục "toán vui mỗi tuần" của OLM
Tổng trên là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1} = 1\) và công bội \(q = \frac{1}{3}\) nên
\(1 + \frac{1}{3} + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} + ... + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^n} + ... = \frac{1}{{1 - \frac{1}{3}}} = \frac{3}{2}\).
Cấp số nhân lùi vô hạn có \(u_1=1\) và \(q=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{u_1}{1-q}=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{2}}=2\)
Câu a:
n = int(input("Nhập số nguyên n: "))
S = 0
for i in range(1, n+1):
S += i
print("Tổng S =", S)
Câu b:
n = int(input("Nhập số nguyên n: "))
S = 0
for i in range(1, n, 2):
S += i
print("Tổng S =", S)
Câu c:
def calc_sum(n):
s=0
for i in range(1,n+1):
s += 2*i
return s
n = int(input("Nhập vào số n: "))
print("Tổng S=2+4+6+...2n là:",calc_sum(n))
n = int(input("Nhập số nguyên n: "))
S = 0
for i in range(1, n+1):
S += i
print("Tổng S =", S)
Câu b:
n = int(input("Nhập số nguyên n: "))
S = 0
for i in range(1, n, 2):
S += i
print("Tổng S =", S)
Câu c:
def calc_sum(n):
s=0
for i in range(1,n+1):
s += 2*i
return s
n = int(input("Nhập vào số n: "))
print("Tổng S=2+4+6+...2n là:",calc_sum(n))
Đáp án D
S là tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân lùi vô hạn có u 1 = 1 ; q = 1 2 . Vậy S = 1 1 − 1 2 = 2