Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) - Xét phương trình hoành độ giao điểm : \(x^2=x+m\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-m=0\) ( I )
Có : \(\Delta=b^2-4ac=1-4\left(-m\right)=4m+1\)
- Để 2 hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biệt
<=> PT ( I ) có 2 nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{4}\)
2) Ta có : \(AB=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2}=3\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2+\left(x_1+m-x_2-m\right)^2=18\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1-x_2=3\\x_1-x_2=-3\end{matrix}\right.\)
Lại có : Theo vi ét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=-m\end{matrix}\right.\)
TH1 : \(x_1-x_2=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-m=-2\)
\(\Rightarrow m=2\)
TH2 : \(x_1-x_2=-3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-m=-2\)
\(\Rightarrow m=2\)
Vậy m = 2 thỏa mãn yêu cầu đề bài .
b, xét pt hoành độ giao điểm:
-x²=4x+m
=> x²+4x+m=0
a=1. b= 4. c=m
Để pt có 2 No pb=> ∆>0
<=>4²-4×1×m>0
<=>16-4m>0
<=> -4m>-16
<=> m<16÷4=4
Vậy m=4 pt có 2No pb
Đáp án D
Trên khoảng ( a ; b ) và ( c ; + ∞ ) hàm số đồng biến vì y'>0 đồ thị nằm hoàn toàn trên trục Ox
Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( - ∞ ; a ) và (b;c) vì y'<0
Suy ra x=b là điểm cực đại mà y(b) <0 do đó trục hoành cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt. Với d<0 ta có
Phương trình hoành độ giao điểm của (1) và (P) là:
\(\left(m-3\right)x+2021=-x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(m-3\right)x+2021=0\)
\(\text{Δ}=\left(m-3\right)^2-4\cdot2021\)
\(\Leftrightarrow\text{Δ}=m^2-6m+9-8084=m^2-6m-8075\)
Để (1) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0
\(\Leftrightarrow m^2-6m-8075>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-6m+9>8084\)
\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)^2>8084\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-3>2\sqrt{2021}\\m-3< -2\sqrt{2021}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\sqrt{2021}+3\\m< -2\sqrt{2021}+3\end{matrix}\right.\)
a: Thay x=3/2 và y=0 vào (1), ta được:
\(3m-\dfrac{3}{2}+m-2=0\)
=>4m=7/2
hay m=7/8
Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm là
x 3 − 3 x 2 + 2 x − 1 = x 2 − 3 x + 1 ⇔ x 3 − 4 x 2 + 5 x − 2 = 0 ⇔ x = 2 x = 1