Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 sin x 4 cos x 1. A. max y = 4

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 1 2019

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 sin x + 4 cos x + 1. A. max y = 4 ; min ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 1 2019

Đáp án C

y = 3 sin x + 4 cos x + 1 = 5 sin ( x + α ) + 1 , ( c os α = 3 5 , sin α = 4 5 ) − 1 ≤ sin ( x + α ) ≤ 1 ⇒ − 5 ≤ 5 sin ( x + α ) ≤ 5 ⇒ − 4 ≤ 5 sin ( x + α ) + 1 ≤ 6

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :

\(y=\sin^2x+4\sin x\cos x-3\cos^2x+1\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 5 2022

Tham khảo:

Đúng(0)

V

vvvvvvvv

26 tháng 9 2021

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

a) \(y=f\left(x\right)=\dfrac{4}{\sqrt{5-2\cos^2x\sin^2x}}\)

b)\(y=f\left(x\right)=3\sin^2x+5\cos^2x-4\cos2x-2\)

c)\(y=f\left(x\right)=\sin^6x+\cos^6x+2\forall x\in\left[\dfrac{-\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 5 2019

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos x + 2 . sin x + 3 2 . cos ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 5 2019

Đúng(0)

PP

Pánh Pao Chay

2 tháng 8 2021

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 - 8sin^2x cos^2x + 2 sin^4 2x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

HP

Hồng Phúc

2 tháng 8 2021

Đặt \(sin^24x=t\left(t\in\left[0;1\right]\right)\)

\(y=1-8sin^22x.cos^22x+2sin^42x\)

\(=1-2sin^24x+2sin^42x\)

\(\Rightarrow y=f\left(t\right)=1-2t+2t^2\)

\(y_{min}=min\left\{f\left(0\right);f\left(1\right);f\left(\dfrac{1}{2}\right)\right\}=\dfrac{1}{2}\)

\(y_{max}=max\left\{f\left(0\right);f\left(1\right);f\left(\dfrac{1}{2}\right)\right\}=1\)

Đúng(2)

CL

🍀Cố lên!!🍀

10 tháng 10 2023

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

\(y=sin\dfrac{2x}{x^2+1}+cos\dfrac{x}{x^2+1}+1\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 4 2018

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = sin x + cos x 2 sin x - cos x + 3 lần lượt là: A. ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 4 2018

Chọn đáp án A

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số :

a) \(y=3-4\sin x\)

b) \(y=2-\sqrt{\cos x}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

2

BT

Bùi Thị Vân

23 tháng 5 2017

a) Do \(-1\le sinx\le1,\forall x\in R\).
Nên giá trị lớn nhất của \(y=3-4sinx\) bằng \(3-4.\left(-1\right)=7\)khi \(sinx=-1\)\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k\pi\).
Giá trị nhỏ nhất của \(y=3-4sinx\) bằng \(3-4.1=-1\) đạt được khi \(sinx=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\).

Đúng(0)

BT

Bùi Thị Vân

23 tháng 5 2017

b) \(y=2-\sqrt{cosx}\) xác định khi \(0\le cosx\le1\) .
Giá trị lớn nhất của \(y=2-\sqrt{cosx}=2-\sqrt{0}=2\) khi \(cosx=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\).
Giá trị nhỏ nhất của \(y=2-\sqrt{cosx}=2-\sqrt{1}=1\) khi \(cosx=1\Leftrightarrow x=k2\pi\).

Đúng(0)

V

vvvvvvvv

1 tháng 7 2021

tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau

a)\(y=\left(3-sinx\right)^2+1\)

b)\(y=sin^4x+cos^4x\)

c)\(y=sin^6x+cos^6x\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

2

LT

Lê Thị Thục Hiền

1 tháng 7 2021

a)\(-1\le sinx\le1\)

\(\Leftrightarrow1\ge-sinx\ge-1\)

\(\Leftrightarrow4\ge3-sinx\ge2\) \(\Leftrightarrow16\ge\left(3-sinx\right)^2\ge4\)\(\Leftrightarrow17\ge\left(3-sinx\right)^2+1\ge5\)

\(\Leftrightarrow17\ge y\ge5\)

\(y_{min}=5\Leftrightarrow sinx=1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)\(\left(k\in Z\right)\)

\(y_{max}=17\Leftrightarrow\)\(sinx=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)\(\left(k\in Z\right)\)

b)\(y=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2.sinx^2cos^2x\)\(=1-\dfrac{1}{2}.sin^22x\)

Có \(0\le sin^22x\le1\)\(\Leftrightarrow0\ge-\dfrac{1}{2}.sin^22x\ge-\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow1\ge1-\dfrac{1}{2}.sin^22x\ge\dfrac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow1\ge y\ge\dfrac{1}{2}\)

\(y_{min}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow sin^22x=1\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}sin2x=-1\\sin2x=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\) \(\left(k\in Z\right)\)

\(y_{max}=1\Leftrightarrow sin2x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}{2}\)\(\left(k\in Z\right)\)

c)\(y=\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)=1-3sin^2x.cos^2x=1-\dfrac{3}{4}.sin^22x\)

Có \(0\le sin^22x\le1\)\(\Leftrightarrow0\ge-\dfrac{3}{4}.sin^22x\ge-\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow1\ge1-\dfrac{3}{4}.sin^22x\ge\dfrac{1}{4}\)\(\Leftrightarrow1\ge y\ge\dfrac{1}{4}\)

\(y_{min}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow sin^22x=1\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)\(\left(k\in Z\right)\)

\(y_{max}=1\Leftrightarrow sin2x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}{2}\)\(\left(k\in Z\right)\)

Vậy...

Đúng(1)

HP

Hồng Phúc

1 tháng 7 2021

a, Đặt \(t=sinx\left(t\in\left[-1;1\right]\right)\)

\(y=f\left(t\right)=\left(3-t\right)^2+1=t^2-6t+10\)

\(\Rightarrow min=min\left\{f\left(-1\right);f\left(1\right)\right\}=f\left(1\right)=5\)

\(\Rightarrow max=max\left\{f\left(-1\right);f\left(1\right)\right\}=f\left(-1\right)=17\)

b, \(y=sin^4x+cos^4x=1-2sin^2x.cos^2x=1-\dfrac{1}{2}sin^22x\)
Đặt \(t=sin2x\left(t\in\left[-1;1\right]\right)\)

\(y=f\left(t\right)=1-\dfrac{1}{2}t^2\)