Cho hình hộp A B C D . A ' B ' C ' D ' có O là giao điểm của AC và BD. Khi đó tỉ số thể tích của khối chóp O . A ' B ' C ' D ' và khối hộp A B C D . A ' B ' C ' D ' bằng.
A. 1 3 .
B. 1 2 .
C. 1 4 .
D. 1 6 .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là C.
Ta có: V O . A , B , C , = 1 2 V O . A , B , C , D , ; V O . A , B , C , D , 1 3 V A B C D . A , B , C , D ,
V O . A , B , C , = 1 6 V A B C D . A , B , C , D , ⇒ V O . A , B , C , V A B C D . A , B , C , D = 1 6
Đáp án C
Ta có: V S . A ' B ' C ' V S . A B C = S A ' S A . S B ' S B . S C ' S C = 1 2 . 1 2 . 1 2 = 1 8
⇒ V S . A ' B ' C ' = 1 8 V S . A B C 1
V S . A ' D ' C ' V S . A D C = S A ' S A . S D ' S D . S C ' S C = 1 2 . 1 2 . 1 2 = 1 8
⇒ V S . A ' D ' C ' = 1 8 V S . A D C 2
Từ (1) và (2) ⇒ V S . A ' B ' C ' D ' = V S . A ' B ' C ' + V S . A ' D ' C ' = 1 8 V S . A B C + V S . A D C
= 1 8 V S . A B C D ⇒ V S . A ' B ' C ' D ' V S . A B C D = 1 8
Thể tích khối chóp D’.DMN bằng thể tích khối chóp D.D’MN
Ta có: S D ' MN = S A ' B ' C ' D ' - S D ' A ' M + S D ' C ' N + S B ' MN
Thể tích khối chóp
Từ đó suy ra tỷ số giữa thể tích khối chóp D’.DMN và thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ bằng 1/8
Đáp án A
Ta có: V A B C D . A ' B ' C ' D ' = B . h , V O . A ' B ' C ' D ' = 1 3 d O ; A ' B ' C ' D ' . B = 1 3 h . B