Cho ΔABC cân tại A, góc A = 30o. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C, vẽ tia Bx ⊥ BA. Trên tia Bx lấy N sao cho BN = BA. Tính góc BCN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
10 tháng 6 2017
\(\Delta ABC\)cân tại A, \(\widehat{A}=30^o\) => \(\widehat{B}=\widehat{C}=75^o;\widehat{CBx}=90^o-75^o=15^o\)
Vẽ tam giác điều đều BCM (M và A cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ BC) ; \(\widehat{ABM}=75^o-60^o=15^o\)
\(\Delta MAB=\Delta MAC\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MAC}=\frac{30^o}{2}=15^o\)
\(\Delta CNB=\Delta MAB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{N}=\widehat{MAB}=15^o;\widehat{BCN}=180^o-\left(15^o+15^o\right)=150^o\)
Vậy \(\widehat{BCN}=150^o\)
ΔABC cân tại A⇒∠ABC=∠ACB
mà ∠ABC=∠ACB=(180° -30°)÷2=150°÷2=75°
có Bx⊥AB ⇒∠ABX=∠NBX=90°
có ∠CBX=90°-75°=25°
⇒∠BCN=∠CBX+∠NBX=25°+90°=115°
ѵậყ ∠BCN=115°