K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 1 2020

Đáp án là A

9 tháng 12 2019

Chọn A.

Cách 1

Gọi cạnh của hình chữ nhật: a, b; 0 < a, b ≤ 48

Ta có, diện tích hình chữ nhật là 48 nên:

Bảng biến thiên:

Cách 2

+) Áp dụng bất đẳng thức Côsi:

+) Hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng  16 3   khi cạnh bằng  4 3

31 tháng 3 2017

Kí hiệu x, y thứ tự là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật (x, y > 0). Khi đó xy = 48. Theo bất đẳng thức Cô-si, ta có :

. Vậy chu vi hình chữ nhật nhỏ nhất bằng (m) khi (m), tức là khi hình chữ nhật là hình vuông.

29 tháng 5 2017

Gọi hai cạnh hình chữ nhật: \(x,y\left(x,y>0\right)\).
Do diện tích hình chữ nhật: \(xy=48\Rightarrow y=\dfrac{48}{x}\).
Chu vi hình chữ nhật là: \(2\left(x+y\right)=2\left(x+\dfrac{48}{x}\right)=\dfrac{2\left(x^2+48\right)}{x}\).
Xét hàm số: \(y=\dfrac{2\left(x^2+48\right)}{x}\) với \(x\in\left(0;+\infty\right)\).
\(y'\left(x\right)=\dfrac{2\left(x^2-48\right)}{x^2}\)
\(y'\left(x\right)=0\)\(\Leftrightarrow x=4\sqrt{3}\).
Bảng biến thiên:
TenAnh1 TenAnh1 A = (-4.32, -5.92) A = (-4.32, -5.92) A = (-4.32, -5.92) B = (11.04, -5.92) B = (11.04, -5.92) B = (11.04, -5.92) C = (-4.38, -5.98) C = (-4.38, -5.98) C = (-4.38, -5.98) D = (10.98, -5.98) D = (10.98, -5.98) D = (10.98, -5.98)
Từ bảng biến thiên ta ta thấy giá trị nhỏ nhất của \(y\left(x\right)=16\sqrt{3}\) với \(x_{GTNN}=4\sqrt{3}\).
Suy ra hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất khi \(x=y=4\sqrt{3}\).

19 tháng 4 2019

Gọi độ dài một cạnh của hình chữ nhật là x (m) (điều kiện: x > 0).

⇒ độ dài cạnh còn lại : Giải bài 3 trang 24 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 (m)

⇒ chu vi hình chữ nhật :

Giải bài 3 trang 24 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Xét hàm số Giải bài 3 trang 24 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 trên (0; +∞):

Giải bài 3 trang 24 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Bảng biến thiên trên (0; +∞):

Giải bài 3 trang 24 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Giải bài 3 trang 24 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Vậy trong các hình chữ nhật có cùng diện tích 48m2 thì hình vuông cạnh 4√3 m có chu vi nhỏ nhất.

29 tháng 11 2021

Nửa chu vi là 16:2=8=1+7=2+6=3+5=4+4

Những hình chữ nhật cần tìm là những hình chữ nhật có  ( chiều dài ; chiều rộng)= ( 7;1) , (6;2), (5;3) , (4;4) 

Trong những hình chữ nhật tìm đc, hình chữ nhật có chiều dài 4 cm ,chiều rộng 4 cm có diện tích lớn nhất, là 16 cm2

29 tháng 11 2021

Các hình chữ nhật có chu vi là 16cm với số đo cạnh là số tự nhiên là:

dài (cm)rộng (cm)
115
214
313
412
511
610
79
88

Giả sử ta gọi cạnh của hình vuông (chiều dài bằng chiều rộng) là a, như vậy diện tích hình vuông này là \(S_{hv}=a\times a\). Vì chu vi không đổi nên dĩ nhiên nếu một chiều tăng lên bao nhiêu thì chiều kia phải giảm đi bấy nhiêu (có sự khác biệt giữa hai kích thước nên đây là một hình chữ nhật bình thường). Gọi lượng tăng/giảm đó là k, lúc này diện tích hình chữ nhật là \(S_{hcn}=\left(a+k\right)\times\left(a-k\right)=a\times a-a\times k+a\times k-k\times k=a\times a-k\times k\)

Và hiển nhiên \(S_{hcn}=a\times a-k\times k\le S_{hv}=a\times a\)

Như vậy trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất, do đó trong trường hợp này hình vuông cạnh 8cm có diện tích lớn nhất.

16 tháng 8 2016

Nửa chu vi là 16:2=8=1+7=2+6=3+5=4+4

Những hình chữ nhật cần tìm là những hình chữ nhật có  ( chiều dài ; chiều rộng)= ( 7;1) , (6;2), (5;3) , (4;4) 

Trong những hình chữ nhật tìm đc, hình chữ nhật có chiều dài 4 cm ,chiều rộng 4 cm có diện tích lớn nhất, là 16 cm2

Lưu ý hình vuông là hình chữ nhật đặc biệt

12 tháng 2 2023

loading...  

16 tháng 3 2018

giúp mik với làm ơn

16 tháng 3 2018

Áp dụng bất đẳng thức Co-si

Mà hình như đề bài thiếu dự kiện kìa cùng diện tích là bao nhiêu ????

30 tháng 8 2017

do la hinh vuong co canh la 4

4*4=16 lon nhat trong cac hinh chu nhat co chu vi la 16

Nửa chu vi là :

16 : 2 = 8 = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4
Những hình chữ nhật cần tìm là những hình chữ nhật có ( chiều dài ; chiều rộng) =  (  7; 1 )  , ( 6 ; 2 ) , ( 5 ; 3 ) , ( 4 ; 4 )
Trong những hình chữ nhật tìm được :  Hình chữ nhật có chiều dài 4 cm ,chiều rộng 4 cm có diện tích lớn nhất  là 16 cm2
Lưu ý hình vuông là hình chữ nhật đặc biệt