Cho f x = x 4 - 5 x 2 4 . Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f x và trục hoành.. Mệnh đề n...

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 4 2017

Cho f x = x 4 - 5 x 2 + 4 . Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f x và trục hoành.. Mệnh đề nào sau đây sai? A. S = ∫ - 2 2 f x d x B. S = 2 ∫ 0 1 f x d x + 2 ∫ 1 2 f x d ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 4 2017

Ta có:

Vậy chỉ có đáp án D sai.

Chọn D.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 2 2019

Cho f x = x 4 - 5 x 2 + 4 . Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục hoành. Mệnh đề nào sau đây sai? A. S = ∫ - 2 2 f x d x B. S = 2 ∫ 0 1 f x d x + 2 ∫ 1 2 f x d x ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 2 2019

Chọn D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 3 2018

Biết đồ thị hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 2 + c cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Gọi S 1 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số f ( x ) nằm dưới trục hoành. Gọi S 2 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 3 2018

Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị f ( x ) và Ox: a x 4 + b x 2 + c = 0 .

Để phương trình có bốn nghiệm

Gọi x 1 , x 2 , x 3 , x 4 lần lượt là bốn nghiệm của phương trình a x 4 + b x 2 + c = 0 và x 1 < x 2 < x 3 < x 4 . Không mất tính tổng quát, giả sử a > 0 .

Khi đó

Suy ra x 1 = - - 5 b 6 a ; x 2 = - - b 6 a ; x 3 = - b 6 a ; x 4 = - b 6 a .

Do đồ thị hàm số f ( x ) nhận trục tung làm trục đối xứng nên ta có:

Suy ra

Vậy S 1 = S 2 hay S 1 S 2 = 1 .

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 6 2019

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và cắt trục hoành tại điểm x = c (a<c<b) (như hình vẽ bên). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và hai đường thẳng x = a; x = b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. S = ∫ a c f ( x ) d x - ∫ c b f ( x ) d x B. ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 6 2019

Đáp án B.

Phương pháp : Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng.

Cách giải:

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 2 2017

Biết đồ thị hàm số f x = a x 4 + b x 2 + c cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Gọi S 1 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số f(x) nằm dưới trục hoành. Gọi S 2 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số f(x) nằm phía trên trục hoành....

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 2 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 4 2019

Biết đồ thị hàm số f x = a x 4 + b x 2 + c cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Gọi S 1 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số f(x) nằm dưới trục hoành. Gọi S 2 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số f(x) nằm phía trên trục hoành....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 4 2019

Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị f(x) và Ox: a x 4 + b x 2 + c = 0 .

Để phương trình có bốn nghiệm

⇔ b 2 − 4 a c > 0 − b a > 0 c a > 0 ⇔ b 2 − 5 9 b 2 > 0 − b a > 0 c a > 0 ⇔ b ≠ 0 − b a > 0 c a > 0

Gọi x 1 , x 2 , x 3 , x 4 lần lượt là bốn nghiệm của phương trình a x 4 + b x 2 + c = 0 và x 1 < x 2 < x 3 < x 4 . Không mất tính tổng quát, giả sử a>0.

Khi đó x 2 = − b + 2 b 3 2 a = − b 6 a x 2 = − b − 2 b 3 2 a = − 5 b 6 a , b < 0 .

Suy ra

x 1 = − − 5 b 6 a ; x 2 = − − b 6 a ; x 3 = − b 6 a ; x 4 = − 5 b 6 a

Do đồ thị hàm số f(x) nhận trục tung làm trục đối xứng nên ta có:

S 1 = ∫ x 1 x 2 f x d x + ∫ x 3 x 4 f x d x = − 2 ∫ x 3 x 4 f x d x = − 2 ∫ x 3 x 4 a x 4 + b x 2 + c d x

= − 2 a x 5 5 + b x 3 3 + c x x 4 x 3 = 2 a x 3 5 5 + b x 3 3 3 + c x 3 − 2 a x 4 5 5 + b x 4 3 3 + c x 4 .

S 2 = ∫ x 2 x 3 f x d x = 2 ∫ 0 x 3 f x d x = 2 ∫ 0 x 3 a x 4 + b x 2 + c d x = 2 a x 5 5 + b x 3 3 + c x x 3 0

= 2 a x 3 5 5 + 2 b x 3 3 3 + 2 c x 3 .

Suy ra

S 2 − S 1 = 2 a x 4 5 5 + 2 a x 4 3 3 + 2 c x 4 = 2 a 5 − 5 b 6 a 5 + 2 b 3 − 5 b 6 a 3 + 2 c − 5 b 6 a

= 2 a 5 . 25 b 2 36 a 2 − 5 b 6 a − 2 b 3 . 5 b 6 a − 5 b 6 a + 2 c − 5 b 6 a = − 5 b 6 a 5 b 2 18 a − 5 b 2 9 a + 2 c

= − 5 b 6 a . − 5 b 2 + 36 a c 18 a = 0