Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
Mệnh đề 3 sai ví dụ hàm số y=|x| liên tục tại x = 0 nhưng không có đạo hàm tại điểm đó.
Mệnh đề 4 đúng vì nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm trên [a;b] thì hàm số liên tục trên [a;b] do đó hàm số có nguyên hàm trên [a;b]
Chọn A
Gọi hàm số của các đồ thị 
tương ứng là 
.
Ta thấy đồ thị 
có các điểm cực trị có hoành độ là nghiệm của phương trình 
nên hàm số 
là đạo hàm của hàm số 
.
Đồ thị 
có các điểm cực trị có hoành độ là nghiệm của phương trình 
nên hàm số 
là đạo hàm của hàm số 
.
Vậy, đồ thị các hàm số 
, 
và 
theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong 
.
Đáp án C
Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:
Đồ thị C 3 có dạng đồ thị hàm số trùng phương.
Đồ thị C 2 có dạng đồ thị hàm số bậc hai (parabol)
Đồ thị C 1 có dạng đồ thị hàm số bậc ba
Vậy đồ thị của các hàm số
Đáp án A
Phương pháp:
Dựa vào khái niệm cực trị và các kiến thức liên quan.
Cách giải:
(1) chỉ là điều kiện cần mà không là điều kiện đủ.
VD hàm số y = x3 có y' = 3x2 = 0 ⇔ x = 0. Tuy nhiên x = 0 không là điểm cực trị của hàm số.
(2) sai, khi f''(x0) = 0, ta không có kết luận về điểm x0 có là cực trị của hàm số hay không.
(3) hiển nhiên sai.
Vậy (1), (2), (3): sai; (4): đúng
Đáp án D
∫ 0 1 e x f x d x = ∫ 0 1 e x f ' x d x = ∫ 0 1 e x f ' ' x d x = k ≠ 0
Đặt
u = e x d v = f ' x d x ⇒ d u = e x d x v = f x ⇒ ∫ 0 1 e x f ' x d x = e x f x 0 1 − ∫ 0 1 e x f x d x
⇒ k = e . f 1 − f 0 − k ⇒ e f 1 − f 0 = 2 k .
Đặt
u = e x d v = f ' ' x d x ⇒ d u = e x d x v = f ' x ⇒ ∫ 0 1 e x f ' ' x d x = e x f ' x 0 1 − ∫ 0 1 e x f ' x d x
⇒ k = e . f ' 1 − f ' 0 − k ⇒ e . f ' 1 − f ' 0 = 2 k .
Vậy e . f ' 1 − f ' 0 e . f 1 − f 0 = 2 k 2 k = 1
.
.
.
.
.
Chọn C.