Biết rằng ∫ 0 1 d x 3 x 5 3 x 1 7 = a ln 2 b ln 3 c l...

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 11 2017

Biết rằng ∫ 0 1 d x 3 x + 5 3 x + 1 + 7 = a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 , với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a + b +c bằng A. - 10 3 B. - 5 3 C. 10 3 D. 5 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 11 2017

Chọn A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 3 2018

Giải các bất phương trình sau:

a) (2x − 7)ln(x + 1) > 0;

b) (x − 5)(logx + 1) < 0;

c) 2 log 3 2 x + 5 log 2 2 x + log 2 x – 2 ≥ 0

d) ln(3 e x − 2) ≤ 2x

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 3 2018

a) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ sau:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy tập nghiệm là (−1;0) ∪ (7/2; + ∞ )

b) Tương tự câu a), tập nghiệm là (1/10; 5)

c) Đặt t = log 2 x , ta có bất phương trình 2 t 3 + 5 t 2 + t – 2 ≥ 0 hay (t + 2)(2 t 2 + t − 1) ≥ 0 có nghiệm −2 ≤ t ≤ −1 hoặc t ≥ 1/2

Suy ra 1/4 ≤ x ≤ 1/2 hoặc x ≥ 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [1/4; 1/2] ∪ [ 2 ; + ∞ )

d) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy tập nghiệm là (ln(2/3); 0] ∪ [ln2; + ∞ )

Đúng(0)

DD

Đỗ Danh Gia Bảo

10 tháng 10 2021 - olm

Tính các tích phân sau: 1) 2 ln e e x dx  ; 2) 1 3 2 0 4 x dx  x  ; 3) /2 /4 1 tan dx x    ; 4) 1 0 x e dx  ; 5) 2 1 x xe dx    ; 6) 0 1 3 4 dx x    ; 7) 2 1 4 4 5 dx x x      ; 8) 2 0 ln 1 x dx x    (HD: 1 u x  ) ĐS: 1) 2 e ; 2) 16 7 5 3  ; 3) ln 2 ; 4) 2

#Toán lớp 12

0

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Đề bài

Giải mỗi bất phương trình sau:

a) ${5^x} < 0,125$

b) ${\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2x + 1}} \ge 3$

c) ${\log _{0,3}}x > 0$

d) $\ln (x + 4) > \ln (2x - 3)$

#Toán lớp 11

2

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

$a,5^x< 0,125\\ \Leftrightarrow x< -1,292\\ b,\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2x+1}\ge3\\ \Leftrightarrow2x+1\le-1\\ \Leftrightarrow2x\le-2\\ \Leftrightarrow x\le-1$

Đúng(1)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

c, Điều kiện: x > 0

$log_{0,3}x>0\\ \Leftrightarrow x>1$

d, Điều kiện: $x>\dfrac{3}{2}$

$ln\left(x+4\right)>ln\left(2x-3\right)\\ \Rightarrow x+4>2x-3\\ \Leftrightarrow x< 7$

Vậy $\dfrac{3}{2}< x< 7$

Đúng(0)

PT

Phạm Trần Phát

18 tháng 11 2023

4. Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = (3x^2-4x+1)^{-4}$

b) $y = 3^{x^2-1} + e^{-x+1}$

c) $y = \ln (x^2-4x) + \log_{3} (2x-1)$

d) $y =x . \ln x + 2^{\frac{x-1}{x+1}}$

e) $y = x^{-7} - \ln (x^2-1)$

#Toán lớp 12

2

2611

18 tháng 11 2023

`a)TXĐ:R\\{1;1/3}`

`y'=[-4(6x-4)]/[(3x^2-4x+1)^5]`

`b)TXĐ:R`

`y'=2x. 3^[x^2-1] ln 3-e^[-x+1]`

`c)TXĐ: (4;+oo)`

`y'=[2x-4]/[x^2-4x]+2/[(2x-1).ln 3]`

`d)TXĐ:(0;+oo)`

`y'=ln x+2/[(x+1)^2].2^[[x-1]/[x+1]].ln 2`

`e)TXĐ:(-oo;-1)uu(1;+oo)`

`y'=-7x^[-8]-[2x]/[x^2-1]`

Đúng(3)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 11 2023

Lời giải:
a.

$y'=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(3x^2-4x+1)'$

$=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(6x-4)$

$=-8(3x-2)(3x^2-4x+1)^{-5}$

b.

$y'=(3^{x^2-1})'+(e^{-x+1})'$

$=(x^2-1)'3^{x^2-1}\ln 3 + (-x+1)'e^{-x+1}$

$=2x.3^{x^2-1}.\ln 3 -e^{-x+1}$

c.

$y'=\frac{(x^2-4x)'}{x^2-4x}+\frac{(2x-1)'}{(2x-1)\ln 3}$

$=\frac{2x-4}{x^2-4x}+\frac{2}{(2x-1)\ln 3}$

d.

$y'=(x\ln x)'+(2^{\frac{x-1}{x+1}})'=x(\ln x)'+x'\ln x+(\frac{x-1}{x+1})'.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2$

$=x.\frac{1}{x}+\ln x+\frac{2}{(x+1)^2}.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2\\ =1+\ln x+\frac{2^{\frac{2x}{x+1}}\ln 2}{(x+1)^2}$

e.

$y'=-7x^{-8}-\frac{(x^2-1)'}{x^2-1}=-7x^{-8}-\frac{2x}{x^2-1}$

Đúng(3)

NV

Nguyễn Văn Trí

5 tháng 11 2023

Tính các nguyên hàm.

a)$\int\dfrac{2dx}{x^2-5x}=A\ln\left|x\right|+B\ln\left|x-5\right|+C$ . Tìm 2A-3B.

b)$\int\dfrac{x^3-1}{x+1}$dx=$Ax^3-Bx^2+x+E\ln\left|x+1\right|+C$.Tính A-B+E

#Toán lớp 12

1

NH

Ngọc Hưng

6 tháng 11 2023

a) $\int\dfrac{2dx}{x^2-5x}=\int\left(\dfrac{-2}{5x}+\dfrac{2}{5\left(x-5\right)}\right)dx=-\dfrac{2}{5}ln\left|x\right|+\dfrac{2}{5}ln\left|x-5\right|+C$

$\Rightarrow A=-\dfrac{2}{5};B=\dfrac{2}{5}\Rightarrow2A-3B=-2$

b) $\int\dfrac{x^3-1}{x+1}dx=\int\dfrac{x^3+1-2}{x+1}dx=\int\left(x^2-x+1-\dfrac{2}{x+1}\right)dx=\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{1}{2}x^2+x-2ln\left|x+1\right|+C$

$\Rightarrow A=\dfrac{1}{3};B=\dfrac{1}{2};E=-2\Rightarrow A-B+E=-\dfrac{13}{6}$

Đúng(1)

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) $\ln\left(4x+2\right)-\ln\left(x-1\right)=\ln x$

b) $\log_2\left(3x+1\right)\log_3x=2\log_2\left(3x+1\right)$

c) $2^{\log_3x^2}.5^{\log_3x}=400$

d) $\ln^3x-3\ln^2x-4\ln x+12=0$

#Toán lớp 12

4

GV

Giáo viên Toán

Giáo viên

26 tháng 4 2017

a) Điều kiện: $\left\{{}\begin{matrix}4x+2>0\\x-1>0\\x>0\end{matrix}\right.$

Hay là: $x>1$

Khi đó biến đổi pương trình như sau:

$\ln\dfrac{4x+2}{x-1}=\ln x$

$\Leftrightarrow\dfrac{4x+2}{x-1}=x$

$\Leftrightarrow4x+2=x\left(x-1\right)$

$\Leftrightarrow x^2-5x-2=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{5+\sqrt{33}}{2}\\x_2=\dfrac{5-\sqrt{33}}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.$

Vậy nghiệm của phương trình là: $x=\dfrac{5+\sqrt{33}}{2}$

Đúng(0)

GV

Giáo viên Toán

Giáo viên

26 tháng 4 2017

b) Điều kiện: $\left\{{}\begin{matrix}3x+1>0\\x>0\end{matrix}\right.$

Hay là: $x>0$

Biến đổi phương trình như sau:

$\log_2\left(3x+1\right)\log_3x-2\log_2\left(3x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\log_2\left(3x+1\right)\left(\log_3x-2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\log_2\left(3x+1\right)=0\\\log_3x=2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=2^0\\x=3^2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=9\end{matrix}\right.$

Vậy nghiệm là x = 9.

Đúng(0)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Tính đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:

a) $y = 2{x^4} - 3{x^3} + 5{x^2}$

b) $y = \frac{2}{{3 - x}}$

c) $y = \sin 2x\cos x$

d) $y = {e^{ - 2x + 3}}$

e) $y = \ln (x + 1)$

f) $y = \ln ({e^x} + 1)$

#Toán lớp 11

3

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

$a,y'=8x^3-9x^2+10x\\ \Rightarrow y''=24x^2-18x+10\\ b,y'=\dfrac{2}{\left(3-x\right)^2}\\ \Rightarrow y''=\dfrac{4}{\left(3-x\right)^3}$

Đúng(1)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

$c,y'=2cos2xcosx-sin2xsinx\\ \Rightarrow y''=-5sin\left(2x\right)cos\left(x\right)-4cos\left(2x\right)sin\left(x\right)\\ d,y'=-2e^{-2x+3}\\ \Rightarrow y''=4e^{-2x+3}$

Đúng(1)

T

títtt

20 tháng 1

giải các phương trình sau

a) $\log_5\left(4x-3\right)=2$

b) $\log_2x^2=2$

c) $\log_5\left(2x+1\right)=\log_5\left(-2x+3\right)$

d) $\ln\left(x^2-6x+7\right)=\ln\left(x-3\right)$

e) $\log\left(5x-1\right)=log\left(4-2x\right)$

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 1

a: ĐKXĐ: $4x-3>0$

=>x>3/4

$log_5\left(4x-3\right)=2$

=>$log_5\left(4x-3\right)=log_525$

=>4x-3=25

=>4x=28

=>x=7(nhận)

b: ĐKXĐ: $x\ne0$

$log_2x^2=2$

=>$log_2x^2=log_24$

=>$x^2=4$

=>$\left[{}\begin{matrix}x=2\left(nhận\right)\\x=-2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.$

c: ĐKXĐ: $x\notin\left\{-\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right\}$

$\log_52x+1=\log_5-2x+3$

=>2x+1=-2x+3

=>4x=2

=>$x=\dfrac{1}{2}\left(nhận\right)$

d: ĐKXD: $x\notin\left\{3\right\}$

$ln\left(x^2-6x+7\right)=ln\left(x-3\right)$

=>$x^2-6x+7=x-3$

=>$x^2-7x+10=0$

=>(x-2)(x-5)=0

=>$\left[{}\begin{matrix}x=2\left(nhận\right)\\x=5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.$

e: ĐKXĐ: $x\notin\left\{\dfrac{1}{5};2\right\}$

$log\left(5x-1\right)=log\left(4-2x\right)$

=>5x-1=4-2x

=>7x=5

=>$x=\dfrac{5}{7}\left(nhận\right)$

Đúng(1)

KH

Kamato Heiji

25 tháng 1 2021

1.Tính nguyên hàm :$\int\dfrac{\sqrt[3]{1+ln^2x}}{x}dx$2.Cho d:$\dfrac{x-7}{7}=\dfrac{y-5}{5}=\dfrac{z}{3}$và d':$\left\{{}\begin{matrix}x=2t\\y=-t\\z=2-3t\end{matrix}\right.$ .Cho hai điểm A,B di dộng trên d sao cho AB=3; C,D di động trên d' sao cho CD=4. tính thể tích tứ diện...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 1 2021

1. Đề bài chắc chắn không chính xác, hàm này không thể tìm được nguyên hàm

2.

Trên thực tế, do d và d' vuông góc nên thể tích sẽ được tính bằng:

$V=\dfrac{1}{6}AB.CD.d\left(d;d'\right)$ trong đó $d\left(d;d'\right)$ là k/c giữa 2 đường thẳng d và d' (có thể áp dụng thẳng công thức tọa độ)

Còn nguyên nhân dẫn tới công thức tính đó thì:

d có vtcp $\left(7;5;3\right)$ còn d' có vtcp $\left(2;-1;-3\right)$ nên d và d' vuông góc

Phương trình d dạng tham số: $\left\{{}\begin{matrix}x=7+7t'\\y=5+5t'\\z=3t'\end{matrix}\right.$

Gọi (P) là mp chứa d' và vuông góc d thì pt (P) có dạng:

$7x+5y+3\left(z-2\right)=0\Leftrightarrow7x+5y+3z-6=0$

Gọi H là giao điểm (P) và d $\Rightarrow H\left(\dfrac{105}{83};\dfrac{75}{83};-\dfrac{204}{83}\right)$

Số xấu dữ quá.

Tính khoảng cách từ điểm H (đã biết) đến đường thẳng d' (đã biết), gọi kết quả là $h$ (đây thực chất là khoảng cách giữa d và d').

Vậy $V_{ABCD}=\dfrac{1}{3}.AB.\dfrac{1}{2}.h.CD=...$

Đúng(2)

KH

Kamato Heiji

27 tháng 1 2021

EM cảm ơn anh nhiều ạ !

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Giải các bất phương trình lôgarit sau :

a) $\dfrac{\ln x+2}{\ln x-1}< 0$

b) $\log^2_{0,2}x-\log_{0,2}x-6\le0$

c) $\log\left(x^2-x-2\right)< 2\log\left(3-x\right)$

d) $\ln\left|x-2\right|+\ln\left|x+4\right|\le3\ln2$

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

23 tháng 5 2017

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP