Cho hàm số
f
x
=
x
2
−
x
.
Tập nghiệm S của bất phương trình
f
'
x
≤
f
x
là: A.
S
=
−
∞
;
0
∪
2
+
2
2
;
+
∞
B.
S
=
−
∞
;
0
∪
1
;
+
∞
C.
S
=
−
∞
;
2
−
2
2
...
Đọc tiếp
Cho hàm số f x = x 2 − x . Tập nghiệm S của bất phương trình f ' x ≤ f x là:
A. S = − ∞ ; 0 ∪ 2 + 2 2 ; + ∞
B. S = − ∞ ; 0 ∪ 1 ; + ∞
C. S = − ∞ ; 2 − 2 2 ∪ 2 + 2 2 ; + ∞
D. S = − ∞ ; 2 − 2 2 ∪ 1 ; + ∞
Đáp án A
Tính f ' x sau đó giải bất phương trình.
TXĐ: D = − ∞ ; 0 ∪ 1 ; + ∞
Ta có f ' x = 2 x − 1 2 x 2 − x
f ' x ≤ f x ⇔ 2 x − 1 2 x 2 − x ≤ x 2 − x
DK: x ∈ − ∞ ; 0 ∪ 1 ; + ∞
⇔ 2 x − 1 2 x 2 − x − x 2 − x ≤ 0
⇔ 2 x − 1 − 2 x 2 − x ≤ 0 ⇔ 2 x + 4 x − 1 ≤ 0
⇔ x ∈ − ∞ ; 2 − 2 2 ∪ 2 + 2 2 ; + ∞
Kết hợp điều kiện ta có: x ∈ − ∞ ; 0 ∪ 2 + 2 2 ; + ∞