Cho lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 4. Quay lục giác đều đó quanh đường thẳng AD. Tính thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra. A.
V
=
128
π
B.
V
=
32
π
C.
V
=
16
π
D.
V
=
64
π
...
Đọc tiếp
Cho lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 4. Quay lục giác đều đó quanh đường thẳng AD. Tính thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra.
A. V = 128 π
B. V = 32 π
C. V = 16 π
D. V = 64 π
Đáp án D
Khi quay lục giác đều đã cho quanh AD ta được 2 hình nón và 1 hình trụ
Hình trục có chiều cao h = B C = 4.
Bán kính đáy r = B H = 4 3 2 = 2 3 .
Hình nón có chiều cao h ' = A H = 2 , bán kính đáy r = B H = 2 3 ; V = π r 2 h + 2 3 π r 2 h ' = 64 π