Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 10 C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)tại điểm có tung độ bằng 10 A. y = 10

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 6 2017

Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 10 C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)tại điểm có tung độ bằng 10 A. y = 10 ; y = 9 x − 7 B. y = 10 ; y = 9 x − 17 C. y = 19 ; y = 9 x − 8 D. y = 1 ; y = 9 x − 1 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 6 2017

Đáp án B

Gọi M x 0 ; y 0 . Ta có: y 0 = 10 ⇔ x 0 3 − 3 x 0 2 + 10 = 10 ⇔ x 0 = 0 x 0 = 3

Lại có y ' = 3 x 2 = 6 x ⇒ y ' 0 = 0 y ' 3 = 9

Phương trình tiếp tuyến tại M x 0 ; y 0 là y = y ' x 0 . x − x 0 + y 0 ⇒ y = 10 y = 9 x − 17

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 9 2018

Cho hàm số y = f(x) = a x + b c x + d ( a,b,c,d ∈ ℝ , - d c ≠ 0) đồ thị hàm số y= f’(x) như hình vẽ. Biết đồ thị hàm số y= f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành ? A. y = x - 3 x ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 9 2018

+ Ta có y ' = f ' ( x ) = a d - b c ( c x + d ) 2 . Từ đồ thị hàm số y= f’(x) ta thấy:

Đồ thị hàm số y= f’(x) có tiệm cận đứng x=1 nên –d/c= 1 hay c= -d

Đồ thị hàm số y= f’(x ) đi qua điểm (2;2)

⇒ a d - b c ( 2 c + d ) 2 = 2 ↔ a d - b c = 2 ( 2 c + d ) 2

Đồ thị hàm số y= f’(x) đi qua điểm (0;2)

⇒ a d - b c d 2 = 2 ↔ a d - b c = 2 d 2

Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua điểm (0;3) nên b/d= 3 hay b= 3d

Giải hệ gồm 4 pt này ta được a=c= -d và b= 3d .

Ta chọn a=c= 1 ; b= -3 ; d= -1

⇒ y = x - 3 x - 1

Chọn D.

Đúng(0)

LQ

Lê Quang Hiếu

21 tháng 3 2022 - olm

Cho hàm số \(y=-x^2+3x-2\) có đồ thị (D) a;Tính đạo hàm của hàm số tại điểm y',\(x_0\) thuộc R b,Viết phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ \(x_0=2\) c,Viết phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm có tung độ \(y_0=0\); d, Viết phương trình tiếp tuyến của (P) biết tiếp tiếp vuông góc với đường thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NM

Nguyễn Minh Quang

Giáo viên

21 tháng 3 2022

a. \(y'\left(x_0\right)=-2x_0+3\)

b. phương trình tiếp tuyến tại x0 =2 là

\(y=y'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+y_0=-\left(x-2\right)+0\text{ hay }y=-x+2\)

c.\(y_0=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_0=1\\x_0=2\end{cases}\Rightarrow PTTT\orbr{\begin{cases}y=x-1\\y=-x+2\end{cases}}}\)

d. vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có hệ số góc bằng 1 nên tiếp tuyến có hệ số góc = -1

hay \(-2x_0+3=-1\Leftrightarrow x_0=2\Rightarrow PTTT:y=-x+2\)

Đúng(0)

TT

Tạ Tương Thái Tài

29 tháng 4 2016

Cho hàm số \(y=x^3-3x^2+2x\) có đồ thị (C)

a. Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại điểm có hoành độ bằng -1

b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 6

c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.

#Toán lớp 12

1

BQ

Bùi Quỳnh Hương

29 tháng 4 2016

a. Ta có : \(y'=3x^2-6x+2\)

\(x_0=1\Leftrightarrow y_0=-6\) và \(y'\left(x_0\right)=y'\left(-1\right)=11\)

Suy ra phương trình tiếp tuyến là \(y=y'\left(-1\right)\left(x+1\right)-6=11x+5\)

b. Gọi \(M\left(x_0;6\right)\) là tiếp điểm, ta có :

\(x_0^3-3x_0^2+2x_0=6\Leftrightarrow\left(x_0-3\right)\left(x_0^2+2\right)=0\Leftrightarrow x_0=3\)

Vậy phương trình tiếp tuyến là :

\(y=y'\left(3\right)\left(x-3\right)+6=11x-27\)

c. PTHD giao điểm của (C) với Ox :

\(x^3-3x^2+2x=0\Leftrightarrow x=0;x=1;x=2\)

* \(x=0\) ta có tiếp tuyến : \(y=y'\left(0\right)\left(x-0\right)+0=2x\)

* \(x=1\) ta có tiếp tuyến : \(y=y'\left(1\right)\left(x-1\right)+0=-x+1\)

* \(x=2\) ta có tiếp tuyến : \(y=y'\left(2\right)\left(x-2\right)+0=2x-4\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 5 2017

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm (2;m) có phương trình là y = 4 x - 6 . Tiếp tuyến của các đồ thị hàm số y = f f x và y = f 3 x 2 - 10 tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình lần lượt là y = a x + b v à y = c ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 5 2017

Đúng(0)

0L

09 Lê Quang HIếu

20 tháng 3 2022

Cho hàm số y = \(-x^2+3x-2\) có đồ thị (P)a,Tính đạo hàm của hàm số tại điểm \(y^'\) \(x_0\) thuộc Rb,Viết phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ \(x_0\)=2c,Viết phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm có tung độ \(y_0\)=0d,Viết phương trình tiếp tuyến của (P), biết tiếp tuyến vuông góc với đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 1

a: \(y=-x^2+3x-2\)

=>\(y'=-\left(2x\right)+3\cdot1\)

=>y'=-2x+3

=>\(f'\left(x_0\right)=-2\cdot x_0+3\)

b: \(f'\left(2\right)=-2\cdot2+3=-4+3=-1\)

\(f\left(2\right)=-2^2+3\cdot2-2=0\)

Phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ x=2 là:

\(y-f\left(2\right)=f'\left(2\right)\left(x-2\right)\)

=>\(y-0=-1\left(x-2\right)=-x+2\)

=>y=-x+2

c: Đặt y=0

=>\(-x^2+3x-2=0\)

=>\(x^2-3x+2=0\)

=>(x-2)(x-1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

TH1: x=2

\(f'\left(2\right)=-2\cdot2+3=-1;f\left(2\right)=-2^2+3\cdot2-2=0\)

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=2 là:

y-f(2)=f'(2)(x-2)

=>y-0=-1(x-2)

=>y=-x+2

TH2: x=1

\(f'\left(1\right)=-2\cdot1+3=1\)

f(1)=0

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=1 là:

y-f(1)=f'(1)(x-1)

=>y-0=1(x-1)

=>y=x-1

d: Gọi phương trình tiếp tuyến cần tìm là (d): y=ax+b(a<>0)

Vì (d) vuông góc với y=x+3 nên a*1=-1

=>a=-1

=>y=-x+b

=>f'(x)=-1

=>-2x+3=-1

=>-2x=-4

=>x=2

f(2)=-2^2+3*2-2=0

f'(2)=-1

Phương trình tiếp tuyến là:

y-f(2)=f'(2)(x-2)

=>y-0=-1(x-2)

=>y=-x+2

Đúng(0)

TH

Thái Hưng Mai Thanh

12 tháng 7 2023

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:

\(y=x^3-6x+5\)

a, Tại điểm có hoành độ \(x_0=1\)

b, Tại điểm có tung độ \(y_0=5\)

c, Hệ số góc \(k=-9\)

#Toán lớp 12

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 7 2023

a: y'=3x^2-6

f(1)=1-6+5=0

f'(1)=3-6=-3

y-f(1)=f'(1)(x-1)

=>y-0=-3(x-1)

=>y=-3x+3

b: y=5

=>x^3-6x=0

=>x=0 hoặc x=căn 6 hoặc x=-6

TH1: x=0

y=5; y'=3*0^2-6=-6

Phương trình sẽ là:

y-5=-6(x-0)

=>y=-6x+5

TH2: x=căn 6

y=5; y'=3*6-6=12

Phương trình sẽ là:

y-5=12(x-căn 6)

=>y=12x-12căn 6+5

TH3: x=-căn 6

y=5; y'=12

Phương trình sẽ là:

y-5=12(x+căn 6)

=>y=12x+12căn 6+5

Đúng(1)

BV

Bùi Văn Nguyên

17 tháng 4 2020 - olm

a) tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=-x^3+3x-2 (c) tại điểm có hoành độ -3
b) viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (c) trên tại điểm ( ứng với tiếp điểm ) có hoành độ -3

#Toán lớp 11

1