Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos2x -
tan
2
x
=
cos
2
x
-
cos
3
x
-
1
cos
2
x
trên đoạn [1;70] A. 188
π
B. 263
π
C. 363
π
D. 365
π
...
Đọc tiếp
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos2x - tan 2 x = cos 2 x - cos 3 x - 1 cos 2 x trên đoạn [1;70]
A. 188 π
B. 263 π
C. 363 π
D. 365 π
Chọn C
ĐK: cos x ≠ 0
Khi đó, phương trình
Vì
Áp dụng công thức tính tổng 11 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng, ta có
(Lưu ý: Tất cả các nghiệm này không có nghiệm nào trùng nhau. Và giả như phương trình có một số họ nghiệm trùng nhau thì tổng các nghiệm trên đoạn [1; 70] vẫn không thay đổi vì đề không yêu cầu tính tổng các nghiệm phân biệt ).