Cho ∫ 3 8 1 x x x 1 d x = 1 2 ln a b c d với a, b, c, d là các số nguyên d...

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 4 2019

Cho ∫ 3 8 1 x + x x + 1 d x = 1 2 ln a b + c d với a, b, c, d là các số nguyên dương và a b , c d tối giản. Giá trị của a b c - d bằng A. -6 B. 18 C. 0 D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 4 2019

Chọn đáp án A

.

Đúng(0)

TG

Trần Gia Kỳ An

22 tháng 12 2016 - olm

Nếu (2x+5)(x+1)-(3x-2)(x+1) có thể đại diện cho (ax+b)(cx+d) với a,b,c,d là các số nguyên. Tính | a+b+c+d |

#Toán lớp 8

1

HP

Hoàng Phúc

22 tháng 12 2016

(2x+5)(x+1)-(3x-2)(x+1)

=(x+1)(2x+5-3x+2)=(x+1)(-2x+7)

đồng nhất thức : x+1=ax+b => a=1;b=1 với mọi x

-2x+7=cx+d=>c=-2;d=7 với mọi x

vậy |a+b+c+d|=....

Đúng(0)

I

ILoveMath

27 tháng 11 2021

1, Cho đa thức \(P\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) với a,b,c,d là các hệ số nguyên. CMR nếu P(x) chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x thì các hệ số a,b,c,d đều chia hết cho 5

2, GPT nghiệm nguyên: \(5x^2+8y^2=20412\)

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

27 tháng 11 2021

\(2,\\ PT\Leftrightarrow6x^2+9y^2-\left(x^2+y^2\right)=20412\\ \text{Mà }20412⋮3;6x^2+9y^2⋮3\\ \Leftrightarrow x^2+y^2⋮3\Leftrightarrow x^2⋮3;y^2⋮3\Leftrightarrow x⋮3;y⋮3\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x=3a\\y=3b\end{matrix}\right.\left(a,b\in Z\right)\Leftrightarrow5\left(3a\right)^2+8\left(3b\right)^2=20412\)

\(\Leftrightarrow9\left(5a^2+8b^2\right)=20412\\ \Leftrightarrow5a^2+8b^2=2268\)

Mà \(2268⋮3\Leftrightarrow5a^2+8b^2⋮3\Leftrightarrow a^2⋮3;b^2⋮3\Leftrightarrow a⋮3;b⋮3\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=3c\\b=3d\end{matrix}\right.\left(c,d\in Z\right)\Leftrightarrow9\left(5c^2+8d^2\right)=2268\Leftrightarrow5c^2+8d^2=252\)

Mà \(252⋮3\Leftrightarrow5c^2+8d^2⋮3\Leftrightarrow c^2⋮3;d^2⋮3\Leftrightarrow c⋮3;d⋮3\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}c=3k\\d=3q\end{matrix}\right.\left(k,q\in Z\right)\Leftrightarrow9\left(5k^2+8q^2\right)=252\Leftrightarrow5k^2+8q^2=28\)

\(\Leftrightarrow5k^2=28-8q^2\ge0\Leftrightarrow q^2\le\dfrac{28}{8}=3,5\\ \text{Mà }q\in Z\\ \Leftrightarrow-3\le q^2\le3\Leftrightarrow-1\le q\le1\)

\(\forall q=0\Leftrightarrow k^2=\dfrac{28}{5}\left(ktm\right)\\ \forall q=\pm1\Leftrightarrow k=\pm2\\ \Leftrightarrow\left(c;d\right)=\left(6;3\right);\left(-6;-3\right);\left(-6;3\right);\left(6;-3\right)\\ \Leftrightarrow\left(a;b\right)=\left(18;9\right)\left(-18;-9\right);\left(-18;9\right);\left(18;-9\right)\\ \Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(54;27\right);\left(-54;-27\right);\left(54;-27\right);\left(-54;27\right)\)

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 2 2019

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số f x = 1 1 + sinx a) F(x) = 1 - cos x 2 + π 4 b) G(x) = 2 tan x 2 c) H(x) = ln(1 + sinx)d) K(x) = 2 1 - 1 1 + tan x 2 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 2 2019

a) F(x) = 1 - cos x 2 + π 4

d) K(x) = 2 1 - 1 1 + tan x 2

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đặng Thu Trúc

3 tháng 9 2021 - olm

cho c = 2x - 1/x + 2 và d = x mũ 2 -2x + 1/x + 1

a) tính c khi x = 0; x = 1/2; x = 3

b) tìm só nguyên x để c là số nguyên

c) tìm số nguyên x để d là số nguyên

d) tìm x để c và d laf số nguyên

#Toán lớp 7

0

VT

vũ thị ánh dương

8 tháng 5 2018 - olm

1 a. tìm số tự nhiên n để phân số 7n-8/2n-3 có giá trị lớn nhất

b. Cho đa thức p(x)=ax3+bx2+cx+d với a,b,c,d là các hệ số nguyên . Biết rằng p(x) chia hết cho 5 với mọi x nguyên. Chứng minh rằng a,b,c,d đều chia hết cho 5

c. cho a b c là độ dài 3 cạnh tam giác chứng minh a/b+c + b/a+c +c/a+b < 2

mình cần gấp nha, cảm ơn

#Toán lớp 7

0

NT

Nhật Thiên

22 tháng 6 2016 - olm

Bài 1: Xác định các số a,b,c,d sao cho
x^3/(x^4-1) = a/(x-1) + b/(x+1) + (cx+d)/(x^2+1)
Bài 2: Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức sau là số nguyên.
A = (3x^2-x+3)/(3x+2)

#Toán lớp 8

0

N

nguyennhat2k8

1 tháng 5 2021

Cho đa thức: h(x)=ax^3+bx^2+cx+d với a,b,c,d là các số nguyên và b=3a+c.

Chứng tỏ h(1), h(-2) là bình phương của 1 số nguyên.

#Toán lớp 7

0

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 5 2017

Cho hai số thực không âm x,y ≤ 1. Biết P = l n ( 1 + x 2 ) ( 1 + y 2 ) + 8 17 ( x + y ) 2 có giá trị nhỏ nhất là - a b + 2 ln c d trong đó a, b, c, d là số tự nhiên thỏa mãn ước chung của (a,b) = (c,d) = 1. Giá trị của a+b+c+d là A. 406 B. 56 C. 39 D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 5 2017

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh

16 tháng 6 2019 - olm

1.Tìm các số nguyên dương a,b thỏa 1/a+1/b=1/p với p là số nguyên tố2.Cho các số nguyên dương a<bc<d<e<f . Chứng minh a+c+e/a+b+c+d+e+f <1/23.Với giá trị nào của a thuộc Z thì số hữu tỉ x là số dương ? Là số âm ? Là số không âm ? Là số không dương ? Không là số dương cũng ko là số âm ?Câu a .x=2a+7/-5Câu b. x=a-4/a^2 Câu c.. x=a^2+9/-7Câu d. x=a-6/a-11Các bạn giải hộ mình nhé . Mik càn gấp ....

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

D

Darlingg🥝

16 tháng 6 2019

Một họ gồm m phần tử đại diện cho m lớp tương đương nói trên được gọi là một hệ thặng dư đầy đủ modulo m. Nói cách khác, hệ thặng dư đầy đủ modulo m là tập hợp gồm m số nguyên đôi một không đồng dư với nhau theo môđun m.

(x₁, x₂, …, x_m) là hệ thặng dư đầy đủ modulo m ó x_i – x_j không chia hết cho m với mọi 1 £ i < j £ m.

Ví dụ với m = 5 thì (0, 1, 2, 3, 4), (4, 5, 6, 7, 8), (0, 3, 6, 9, 12) là các hệ thặng dư đầy đủ modulo 5.

Từ định nghĩa trên, ta dễ dàng suy ra tính chất đơn giản nhưng rất quan trọng sau:

Tính chất 1: Nếu (x₁, x₂, …, x_m) là một hệ thặng dư đầy đủ modulo m thì

a) Với a là số nguyên bất kỳ (x₁+a, x₂+a, …, x_m+a) cũng là một hệ thặng dư đầy đủ modulo m.

b) Nếu (a, m) = 1 thì (ax₁, ax₂, …, ax_m) cũng là một hệ thặng dư đầy đủ modulo m.

Với số nguyên dương m > 1, gọi j(m) là số các số nguyên dương nhỏ hơn m và nguyên tố cùng nhau với m. Khi đó, từ một hệ thặng dư đầy đủ mô-đun m, có đúng j(m) phần tử nguyên tố cùng nhau với m. Ta nói các phần tử này lập thành một hệ thặng dư thu gọn modulo m. Nói cách khác

(x₁, x₂, …, x_j(m)) là hệ thặng dư thu gọn modulo m ó (x_i, m) = 1 và x_i – x_j không chia hết cho m với mọi 1 £ i < j £ j(m).

Ta có

Tính chất 2: (x₁, x₂, …, x_j(m)) là hệ thặng dư thu gọn modulo m và (a, m) = 1 thì

(ax₁,a x₂, …, ax_j(m)) cũng là một hệ thặng dư thu gọn modulo m.

Định lý Wilson. Số nguyên dương p > 1 là số nguyên tố khi và chỉ khi (p-1)! + 1 chia hết cho p.

Chứng minh. Nếu p là hợp số, p = s.t với s, t > 1 thì s £ p-1. Suy ra (p-1)! chia hết cho s, suy ra (p-1)! + 1 không chia hết cho s, từ đó (p-1)! + 1 không chia hết cho p. Vậy nếu (p-1)! + 1 chia hết cho p thì p phải là số nguyên tố.

~Hok tốt`

P/s:Ko chắc

Đúng(0)

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

17 tháng 6 2019

\(a< b< c< d< e< f\)

\(\Rightarrow a+c+e< b+d+f\)

\(\Rightarrow2\left(a+c+e\right)< a+b+c+d+e+f\)

\(\Rightarrow\frac{a+c+e}{a+b+c+d+e+f}< \frac{1}{2}\)

Đúng(0)

NV